Математика

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"Тихоокеанский государственный университет"
Кафедраприкладной математики






КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
по дисциплине
«МАТЕМАТИКА»

Вариант 4



Выполнила: студентка 2 года обучения

Проверила: _______________________Хабаровск 2012
ВАРИАНТ 4.
ЗАДАНИЕ 1. Найти вероятность случайного события, используя формулу классической вероятности:
В колоде 36 карт. Наугад вынимают 3 карты. Найтивероятность, что это все тузы.
РЕШЕНИЕ
По формуле классической вероятности Р(А) = [pic], где n – число всех равновозможных исходов.
n = [pic]
m – число исходов, благоприятствующих событию А.
m = [pic]
P(A) =[pic]ОТВЕТ: 0,00056

ЗАДАНИЕ 2. Используя формулу полной вероятности, найти вероятность события:
В двух ящиках по 10 шаров. В первом – 5 белых, во втором – 7. Из первого ящика во второй переложили 2шара. Найти вероятность того, что случайно вынутый из второго ящика шар – белый.
РЕШЕНИЕ
Обозначим события:
А – случайно вынутый из второго ящика шар – белый.
Событие А может произойти вместе с однимиз следующих событий:
Н1 – из первого ящика переложили два белых шара, Р(Н1)=[pic].
Н2 – из первого ящика переложили два небелых шара, Р(Н2)=[pic].
Н3 – из первого ящика переложили один белый иодин небелый шар, Р(Н3)=[pic]
События Н1, Н2, Н3 образуют полную группу событий. При этом условные вероятности:
Р(А/Н1) = [pic] Р(А/Н2) = [pic] Р(А/Н3) = [pic]
По формуле полной вероятности Р(А) = [pic]:Р(А) = [pic][pic]
ОТВЕТ: 0,6667

ЗАДАНИЕ 3. Найти вероятность события, используя формулы схемы Бернулли:
Вероятность поражения мишени – 0,7. Какова вероятность, поражение цели при четырехвыстрелах?
РЕШЕНИЕ
Обозначим событие:
А – мишень поражена, т.е. есть хотя бы одно попадание при четырех выстрелах. Тогда противоположное событие - [pic]- цель не поражена, т.е....