Математика

  • 11 авг. 2011 г.
  • 797 Слова
Великая теорема Ферма
Для целых чисел n больше 2 уравнение xn + yn = zn не имеет ненулевых решений в натуральных числах.
Вы, наверное, помните со школьных времен теорему Пифагора: квадратгипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Возможно, вы помните и классический прямоугольный треугольник со сторонами, длины которых соотносятся как 3 : 4 : 5. Для него теорема Пифагоравыглядит так:
32 + 42 = 52
Это пример решения обобщенного уравнения Пифагора в ненулевых целых числах при n = 2. Великая теорема Ферма (ее также называют «Большой теоремой Ферма» и «Последней теоремой Ферма»)состоит в утверждении, что при значениях n > 2 уравнения вида xn + yn = zn не имеют ненулевых решений в натуральных числах.
История Великой теоремы Ферма весьма занимательна и поучительна, и не только дляматематиков. Пьер де Ферма внес вклад в развитие самых различных областей математики, однако основная часть его научного наследия была опубликована лишь посмертно. Дело в том, что математика дляФерма была чем-то вроде хобби, а не профессиональным занятием. Он переписывался с ведущими математиками своего времени, однако публиковать свои работы не стремился. Научные труды Ферма в основном обнаружены вформе частной переписки и обрывочных записей, часто сделанных на полях различных книг. Именно на полях (второго тома древнегреческой «Арифметики» Диофанта. — Прим. переводчика) вскоре после смертиматематика потомки и обнаружили формулировку знаменитой теоремы и приписку:
«Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля эти для него слишком узки».
Увы, судя по всему, Ферма так и не удосужилсязаписать найденное им «чудесное доказательство», и потомки безуспешно искали его три с лишним века. Из всего разрозненного научного наследия Ферма, содержащего немало удивительных утверждений, именноВеликая теорема упорно не поддавалась решению.
Кто только не брался за доказательство Великой теоремы Ферма — всё тщетно! Другой великий французский математик, Рене...
tracking img