Методы решения тригонометрических функций

  • 31 окт. 2011 г.
  • 321 Слова
Глава 1. Теоретические основы методов решения тригонометрических уравнений и неравенств
1.1. Определение тригонометрического уравнения и неравенству. Решение простейших тригонометрическихуравнений и неравенств.
Перед тем как перейти к изучению методов решения тригонометрических уравнений и неравенств, необходимо дать определение понятиям тригонометрического уравнения и тригонометрическогонеравенства. А также рассмотреть решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
К определению тригонометрического уравнения различные авторы учебных пособий подходят по-разному.Наиболее полным является определение, данное П.Ф. Сериковым: тригонометрическим называется уравнение, в котором неизвестное входит под знак тригонометрических функций, причем над этими функциями выполняютсятолько алгебраические действия.

Чтобы решить тригонометрическое уравнение необходимо использовать известные тригонометрические формулы и различные методы, которые помогут найти все корни уравнения –все значения неизвестного, удовлетворяющие уравнению. Из этого следует, что метод решения тригонометрического уравнения – это совокупность действий, операций, обеспечивающих в конечном итоге решениеэтого уравнения.
В тригонометрии выделяются несколько видов уравнений: простейшие уравнения, уравнения, сводимые к алгебраическим, однородные уравнения, уравнения вида asin x + bcos x = c и другие. И взависимости от вида уравнения для его решения применяются соответствующие методы.
Теперь подробнее изучим методы решения тригонометрических уравнения в соответствии с видом уравнений.
Для решенияразличных видов тригонометрических уравнений необходимо уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Это уравнения вида f(x)=a, где f(x) обозначает одну из тригонометрических функций: sinx=a,cosx=a, tgx=a, ctgx=a.
Решить простейшее тригонометрическое уравнение – значит найти множество углов (дуг), имеющих данное значение тригонометрических функций. Перейдем к...
tracking img