Метод обратной матицы

  • 16 янв. 2013 г.
  • 1645 Слова
Министерство науки и образования
Алматинский колледж Экономики и Права

ОТЧЕТ
По лабораторной работе по предмету
«Технология разработки программного обеспечения»
Тема: «Обратная Матрица»

Руководитель_________________Н.К. Каздаева «______» _________ 201___г.
Студент группы 307П__________Д.А.Савенко «______» __________201___г.
Нормконтроль ________________Н.К. Каздаева «______»_________201___г.

2012

СОДЕРЖАНИЕ

№ документа

Подп

Дата

Изм.

Лист

Утв.
Н. Контр.
Рецензент
Рук.
Студент
Каздаева Н.К

Каздаева Н.К

Каздаева Н.К

Савенко Д.

У

Литера
2
Лист
7
Листов

АКЭП гр. 307-П

Нахождение обратной матрицы

№ документа

Подп

Дата

Изм.

Лист

Утв.
Н. Контр.
Рецензент
Рук.
Студент
Каздаева Н.К

Каздаева Н.ККаздаева Н.К

Савенко Д.

У

Литера
2
Лист
7
Листов

АКЭП гр. 307-П

Нахождение обратной матрицы

стр.
1 Постановка задачи 3
2 Описание алгоритма программы 3
3 Блок-схема работы программы 5
4 Таблица идентификаторов 7
5 Описание программы 8
6 Инструкция пользователю 8
7 Контрольный пример 8
8 Список литературы 9
Приложение А– Листинг программы

1 Постановка задачиДля некоторой квадратной матрицы размерностью NxN, у которой определитель неравен нулю существует обратная матрица. Необходимо найти обратную матрицу для данной квадратной матрицы размерностью NxN .



Нахождение обратной матрицы

3
Лист
№ Докум.
Подпись
Изм.
Лист

Нахождение обратной матрицы

3
Лист
№ Докум.
Подпись
Изм.
Лист
2 Описание алгоритма программыНаходим определитель матрицы по формуле:
A=a11a12a21a22 = a11*a22-a21*a12
В том случае, если определитель матрицы равен нулю – обратной матрицы не существует.
Находим минор.
Вычеркиваем строку и столбец, в котором находится данный элемент:
a11a12a21a22
Оставшееся число и является минором данного элемента, которое записываем в нашу матрицу миноров:
М=a22***Рассматриваем следующий элемент матрицы A:
a11a12a21a22
То, что осталось, и есть минор данного элемента, который записываем в нашу матрицу:
М=a22a21**
Аналогично рассматриваем элементы второй строки и находим их миноры.
Получим следующею матрицу миноров:
М=a22a21a12a11
Находим матрицу алгебраических дополнений A1
В матрице миноров нужно поменять знаки у двух чисел:
A=a22-a21-a12a11- матрицаалгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы A.

Находим транспонированную матрицу алгебраических дополнений AT
AT=a22-a12-a21a11
– транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .
По формуле A-1=1|A|*ATНаходим обратную матрицу. 


Нахождение обратной матрицы

4
Лист
№ Докум.
Подпись
Изм.
Лист

Нахождение обратнойматрицы

4
Лист
№ Докум.
Подпись
Изм.
Лист

3 Блок-схема работы программы
Начало
Начало
Блок-схема отображает графическое изображение алгоритма решения данной программы.

n
n

Setlength(a,n,n);
Setlength(a,n,n);

k=0,n-1
k=0,n-1

j=0,n-1
j=0,n-1

a[k,j]:=strtofloat(Tab1.Cells[k,j]);
a[k,j]:=strtofloat(Tab1.Cells[k,j]);

A
A

Нахождение обратной матрицы

5
Лист
№ Докум.Подпись
Изм.
Лист

Нахождение обратной матрицы

5
Лист
№ Докум.
Подпись
Изм.
Лист
A
A
D
D
В
В
С
С

k=0,n-1
b[k,j]:=b[k,j]/det;
k=0,n-1
b[k,j]:=b[k,j]/det;
Peresch(n,a,b);
Peresch(n,a,b);


c[n-1,n-1]=0
c[n-1,n-1]=0
k=0,n-1
k=0,n-1
j=0,n-1
j=0,n-1
c[k,j]:=strtofloat(Tab1.Cells[k,j]);
c[k,j]:=strtofloat(Tab1.Cells[k,j]);
E
E
Обратная матрица не существуетОбратная матрица не существует
Setlength(f,n)
k=0,n-1
f[k]:=strtofloat(Tab1.Cells[n,k]);
Resh(n,b,f,x);
Setlength(x,n);
Setlength(f,n)
k=0,n-1
f[k]:=strtofloat(Tab1.Cells[n,k]);
Resh(n,b,f,x);
Setlength(x,n);
D
D
С
С
В
В
k=0,n-1
k=0,n-1
Setlength(c,n,n);
Setlength(c,n,n);

E
E
j=0,n-1
tab2.Cells[1,j]:=floattostrF(x[j],ffFixed,5,3);
j=0,n-1...
tracking img