Механика

  • 01 апр. 2014 г.
  • 2098 Слова
[pic]

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»





Кафедра физики












ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.01




ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ





















Москва 2005 г.



Лабораторная работа 101
Теория ошибок, определение плотности твердых тел.

В лабораторном практикуместуденты при выполнении работ должны производить измерения, но при использовании даже очень точных и чувствительных приборов и наилучших условий проведения эксперимента во всяком измерении содержится ошибка (погрешность) характер и причины которой могут быть различными. Существуют методы анализа и учета влияния различных погрешностей на результаты измерений. Все погрешности (ошибки) измерений принятоподразделять на систематические и случайные.
Систематические ошибки обусловлены постоянными, но односторонними внешними воздействиями. Например, измерение температуры термометром, у которого нулевая точка смешена, будет систематически неправильным, пока в результаты измерений не будет внесена соответствующая поправка.
Так как систематическая ошибка имеет одно и тоже значение, ее нельзя устранитьувеличением числа повторных измерений. Но можно уменьшить систематическую ошибку, критически анализируя факторы, которые могут повлиять на результаты, проверяя используемые приборы по соответствующим эталонам, внося поправки в показания приборов, используя более точные приборы и инструменты.
Случайные ошибки при измерениях обусловлены влиянием большого числа факторов, случайным образом изменяющихся впроцессе эксперимента. Например, источником случайных ошибок при взвешивании на аналитических весах может явиться неоднородность в распределении температуры в различных частях весов, влияние колебаний стола из-за проезжающего мимо здания грузовика и т.п.
При повторных измерениях случайные ошибки с одинаковой вероятностью приводят к отклонениям значений измеряемых величин от истинного значения как всторону увеличения, так и в сторону уменьшения, т.е. случайные ошибки имеют разные численные значения и знаки.
Полностью исключить случайные ошибки нельзя, но их можно уменьшить за счет увеличения числа измерений при одних и тех же условиях эксперимента.
Итак, при измерениях неизбежно возникают погрешности. Теория погрешностей указывает на то, как следует вести измерения и их обработку,чтобы допущенные ошибки были минимальными. Кроме того, устанавливаются пределы, внутри которых заключается точное значение определяемой величины.




ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ


I. ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Прямыми измерениями называются такие, при которых измерение величины производится непосредственно по шкале прибора. Например,

2

измерение длиныштангенциркулем, измерение веса тела на весах, определение промежутков времени с помощью секундомера. Если отклонение результатов измерений от истинного значения измеряемой величины происходит как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения результатов измерений, то наиболее вероятным значением измеряемой величины будет среднее арифметическое всех сделанных измерений:[pic], (1)
где [pic] ( результаты отдельных измерений, n ( число измерений.
Для характеристики степени приближения к истинному значению измеряемой величины вводится понятие абсолютной погрешности ( величины, показывающей насколько найденное (среднее арифметическое) значение может отличаться от истинного значения измеряемой величины.
Дляопределения абсолютной погрешности сначала нужно найти отклонения каждого отдельного измерения от среднего арифметического: [pic], где [pic] ( отклонение данного измерения, равное разности между средним значением измеряемой величины [pic] и результатом этого измерения [pic].
Случайная погрешность вычисляется по формуле:...
tracking img