Многоатомный ГАЗ

  • 12 сент. 2011 г.
  • 750 Слова
Многоатомный газ.
Свободную энергию многоатомного газа, как и двухатомного,
можно представить в виде суммы трех частей — поступательной,
вращательной и колебательной. Поступательная часть по-преж-нему характеризуется теплоемкостью и химической постоянной,
равными

[pic]

Благодаря большой величине моментов инерции многоатомных
молекул (и соответственно малости их вращательныхквантов) их
вращение можно всегда рассматривать классически 1). Многоатом-
ная молекула обладает тремя вращательными степенями свободы
и тремя в общем случае различными главными моментами инер-
ции I1,I2, I3;поэтому ее кинетическая энергия вращения есть

[pic]

где (, (, (—координаты вращающейся системы, оси которой со-
впадают с главными осями инерции молекулы (мы оставляем пока
в стороне особыйслучай молекул, составленных из атомов, рас-
положенных на одной прямой). Это выражение должно быть под-
ставлено в статистический интеграл

[pic]

где

[pic]

а штрих у интеграла означает, какобычно, что интегрирование
должно производиться лишь по тем ориеытациям молекулы, кото-
рые физически отличны друг от друга.

Если молекула обладает какими-либо осями симметрии, то по-
вороты вокругэтих осей совмещают молекулу саму с собой и сво-
дятся к перестановке одинаковых атомов. Ясно, что число физи-
чески неразличимых ориентации молекулы равно числу допускае-
мых ею различных поворотоввокруг осей симметрии (включая
тождественное преобразование — поворот на 360е). Обозначив это
число посредством (2), можно производить интегрирование в (51,3)
просто по всем ориентациям, одновременноразделив все выра-
жение на (.
В произведении d((d((d(( трех бесконечно малых углов пово-
рота можно рассматривать d((d(( как элемент do( телесного угла
для направлений оси £,. Интегрирование по do(производится не-
зависимо от интегрирования по поворотам вокруг самой оси (
и дает 4(. После этого интегрирование по d(( дает еще 2(.
Интегрируя также и по dM(dM(dM(...
tracking img