Множественный корреляционно-регрессионный анализ

  • 17 янв. 2013 г.
  • 5336 Слова
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Курсовая работа

На тему:
«Множественный корреляционно-регрессионный анализ»
По дисциплине:
«Математическая статистика»
Вариант 11

Научный руководитель:
Бондарь Л.В
Исполнитель:
Вася Ивановгруппа ГР111

2012, г.Первоуральск

Содержание







1. Цель курсовой работы

Целью выполнения курсовой работы по дисциплине «Математическая статистика» является применение аппарата множественного корреляционно-регрессионного анализа для исследования взаимосвязей между экономическими показателями, выработка навыков использования полученных знаний для анализа практических ситуаций,обоснование и выработка адекватных управленческих решений, а также умение находить решения поставленных задач на компьютере.
2. Содержание курсовой работы

Множественный корреляционно-регрессионный анализ позволяет исследовать совместное влияние нескольких факторов (двух и более) на результирующий (зависимый) показатель. При этом могут быть решены следующие задачи:
определение тесноты связимежду результативным показателем и совокупностью факторных показателей. Эта задача решается с помощью коэффициента множественной корреляции, являющегося обобщением коэффициента парной корреляции;
определение тесноты связи между результативным и одним из факторных показателей при фиксировании или исключении влияния остальных показателей. Эта задача решается посредством частного коэффициентакорреляции;
отбор факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель;
получение конкретного функционального выражения зависимости результативного показателя от совокупности факторов;
прогнозирование поведения результативного показателя при ожидаемом поведении влияющих факторов.

3. Постановка задачи множественного корреляционно-регрессионного анализа
Требуется :
1.Провести анализпарных коэффициентов корреляции между результативным (зависимым) показателем и каждым независимым фактором, а также парных связей факторов между собой.
Оценить коэффициенты парной корреляции, их значимость.
Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции произвести в программном пакете STATISTICA 6.0.
2. Отобрать факторы для включения в трехмерную модель с учетом тесноты связи с результативнымпоказателем и наличия тесных взаимных связей факторов.
3. На основании отобранных для включения в трехмерную модель показателей провести корреляционный анализ.
3.1. Определить оценки параметров трехмерного нормального закона распределения (векторы средних арифметических и среднеквадратического отклонения, матрица парных коэффициентов корреляции).
3.2. Получить оценку матрицы частных коэффициентов корреляции.Проверить значимость и найти интервальные оценки частных коэффициентов корреляции.
3.3. Найти оценки множественных коэффициентов корреляции (детерминации). Проверить их значимость, предварительно выбрав уровень α=0,05.
3.4. Дать интерпретацию полученным результатам корреляционного анализа.
4. Построить уравнения множественной регрессии для зависимого показателя и отобранных факторов в линейномвиде:
y=b0+b1x1+b2x2
и степенном виде:
y=b0x1b1x2b2 .
5. Оценить качество полученных уравнений регрессии.
5.1. Оценить уровень значимости коэффициентов уравнений регрессии при помощи t-статистик. Для значимых коэффициентов регрессии построить интервальные оценки.
5.2. Оценить значимость коэффициентов детерминации при помощи F-статистики.
5.3. С помощью алгоритма пошагового регрессионногоанализа получить уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии.
6. Выбрать уравнение регрессии, наиболее адекватно описывающее зависимость между исследуемыми параметрами.
7. Дать интерпретацию полученным результатам регрессионного анализа.

4.Выполнение разделов работы

В качестве показателей-факторов выделены следующие:
Y2 – индекс...
tracking img