. Модели и методы социального управления

  • 30 дек. 2012 г.
  • 2457 Слова
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт.
Филиал в г. Туле


Образец выполнения






Контрольная работа

по эконометрике


вариант № 2

Выполнил:студент(ка) 3 курса
факультета ___
специальности _____
_________группы
_______________
№ л/д _________Проверил: проф. Арсеньев Ю.Н.







Тула 2007

Задача 1.

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).


Требуется:
1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, датьэкономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2ε; построить график остатков.
3. Проверить выполнение предпосылок МНК.
4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (α = 0,05).
5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимостьуравнения регрессии с помощью F–критерия Фишера (α = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделайте вывод о качестве модели.
6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения.
7. Представить графически: фактические и модельные значения Y, точки прогноза.8. Составить уравнения нелинейной регрессии:
● гиперболической;
● степенной;
● показательной.
Привести графики построенных уравнений регрессии.
9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации.
Сравнить модели по этим характеристикам и сделать выводы.


Таблица 1.1. Исходные данные задачи|Х |72 |
|79,5664 |15,8882 |
|30,42626 |24,34436 |
|11,58722 |0,338724 |
|84,49286 |7,963684 |
|27,16494 |40,5769 |
|82,81 |1,340964 |
|113,5503 |105,2266 |
|36,2404 |0,158404 ||1,860496 |41,19072 |
| |60,55952 |
|467,6989 |297,588 |
| | |
|dw= |1,571632 |


[pic]= [pic]= 1,572.
Сравнение расчетного значения с табличным (du=1,32; dl=0,88) говорит, что ряд остатков не коррелирован, т.к. du < dw < 2 (остатки ведут себя какнезависимые одинаково распределенные случайные величины).
Построим прогноз среднего значения показателя У при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80% от его максимального значения.
Согласно исходным данным имеем:
хпрогн = 0,8*79 = 63,2
ŷ прогн = 15,926 + 1,404*0,8*79 = 104,66 млн. руб.
Найдем верхнюю (ŷ прогн + ∆) и нижнюю (ŷ прогн - ∆) границупрогноза,
где
∆ = S ŷ * tа* [pic], Sŷ = [pic].

Получаем: Sŷ = [pic]= 6,099; t (α = 0,1; k = 8) = 1,8595 и ∑(хi – х)2 = 752,5,

тогда ∆ = 6,099 * 1,8595*[pic] = 12,1.

Нижняя граница: 104,66-12,10 = 92,56. Верхняя граница: 104,66+12,10 = 116,76.
Построим ниже полученные уравнения регрессии.




[pic]

Рис. 1.1. График построенных уравнений...