Модель горения

  • 04 апр. 2012 г.
  • 1311 Слова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЛИЯНИЯ ПРОДУКТОВ ГОРЕНИЯ НА ОЧАГ ПОЖАРА В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ
 
Рассмотрены вопросы моделирования процессов воздействия продуктов горения на очаг пожара при отсутствии его самозатухания, а также при различных значениях объемной доли кислорода и интенсивности горения в замкнутом контуре.
 
Ключевые слова: моделирование, продукты горения, очаг пожара, замкнутыйконтур, доля кислорода.
 
В ряде работ [1, 5, 6] при изучении динамики температуры в очаге пожара обычно не принимают во внимание зависимость тепловыделения источника горения от доли кислорода в поступающем на очаг потоке воздуха. Однако такая зависимость при горении различных материалов существует. Так, для измерения интенсивности тепловыделения, если определена скорость расхода кислорода, применяютформулу [2]
 
, (1)
 
где W1 – интенсивность тепловыделения при горении, кВт;
ρк – плотность кислорода, кг/м3;
Z – объемная доля кислорода перед зоной горения;
С – объемная доля кислорода на выходе из зоны горения;
Q – расход воздуха, м3/с;
Нс – теплота сгорания материала, Дж/кг.
Изанализа зависимости (1) ясно, что, чем меньше доля кислорода перед очагом пожара, тем меньше будет интенсивность тепловыделения при горении. В то же время, чем меньше доля кислорода на выходе из зоны горения, тем больше интенсивность тепловыделения.
Уравнения переноса кислорода в потоке газов и его потерь при химических реакциях представим в виде [4]
 , (2)
 
где u – скорость движения газов, м/с;
jс – интенсивность источника кислорода, 1/с.
Используем интегральный метод моделирования пожара с разделением на зоны [6]. С этой целью представим уравнение (2) в конечных разностях по координате х:
 
.(3)
 
Выделим два элемента разделения (две зоны): ∆х1 – длина зоны горения и ∆х2 – расстояние до зоны горения в замкнутом контуре. Тогда уравнение (3) можно разбить на два уравнения:
 
(4)
 
Здесь для простоты обозначений принято:
n – коэффициент неравномерности поля скоростей в поперечном сечении канала или туннеля;V = S∆x и V1 = S∆x1 – объёмы соответственно зоны горения и до зоны горения, м3;
Q = uS – расход газов, м3/с;
S – площадь поперечного сечения канала, м2.
В зоне горения кислород будет расходоваться на химические реакции, а до зоны горения возможен расход свежего воздуха. Поэтому примем, что
 
, (5)

где q – показатель интенсивности расходованиякислорода, м3/с;
Q1 – расход свежего воздуха, м3/с.
В результате получим следующую систему уравнений:
 
(6)
 
Анализ системы уравнений (6) показывает, что при Q1 = 0 образуется полностью замкнутый контур, а при Q1 = Q контур разомкнут. Это даёт возможность моделировать динамику кислорода во времени в широком диапазоне, накладываярезультаты расчёта на данные экспериментов с помощью эмпирической константы n.
Поскольку нас интересует динамика доли кислорода в зоне горения, исключим из второго уравнения системы (6) функцию Z и её производную. Для этого первое уравнение системы (6) разрешим относительно функции Z и после этого найдём её производную.
После ряда преобразований придём к уравнению второго порядка вида
 , (7)
 
где коэффициенты а0, а1 уравнения (7) равны
 
. (8)
 
Начальное условие для уравнения (7) может быть самым произвольным в зависимости от того, когда образуется замкнутый контур.
Поэтому пусть
 
....
tracking img