МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИУКРАИНЫ
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
«Харьковский авиационный институт»
Кафедра компьютерных систем и сетей
Титульный лист заполняется на украинском языке
Остальная часть отчета может быть как на украинском, так и на русском
Реферат
по дисциплине «КС искусственного интеллекта»
с темы «Нечеткая логика»
Выполнилистуденты гр.555а Суходубова А.В.
гр. 555аМ Компаниец И.С.
Проверил профессор
Кучук Г.А.
(підпис, дата) (П.І.Б.)
Харьков 2017
Нечёткая логика — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лютфи Заде в 1965 году как объекта с функциейпринадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале {\displaystyle [0,1]}, а не только {\displaystyle 0} или {\displaystyle 1}. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.
В настоящее время существует, по крайней мере, два основных направлениянаучных исследований в области нечёткой логики:
– нечёткая логика в широком смысле (теория приближенных вычислений);
– нечёткая логика в узком смысле (символическая нечёткая логика).
Символическая нечёткая логика. Символическая нечёткая логика основывается на понятии t-нормы ( бинарные операции). После выбора некоторой t-нормы (а её можно ввести несколькими разными способами) появляется возможностьопределить основные операции над пропозициональными переменными: конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, отрицание и другие.
Нетрудно доказать теорему о том, что дистрибутивность, присутствующая в классической логике, выполняется только в случае, когда в качестве t-нормы выбирается t-норма Гёделя. Кроме того, в силу определенных причин, в качестве импликации чаще всего выбирают операцию,называемую residium (она, вообще говоря, также зависит от выбора t-нормы).
Определение основных операций, перечисленных выше, приводит к формальному определению базисной нечёткой логики, которая имеет много общего с классической булевозначной логикой (точнее, с исчислением высказываний).
Существуют три основных базисных нечётких логики: логика Лукасевича, логика Гёделя и вероятностная логика (англ. product logic). Интересно, чтообъединение любых двух из трёх перечисленных выше логик приводит к классической булевозначной логике.
Синтез функций непрерывной логики заданных таблично
Функция нечеткой логики Заде всегда принимает значение одного из своих аргументов либо его отрицания. Таким образом, функцию нечеткой логики можно задать таблицей выбора, в которой перечислены все варианты упорядочения аргументов и отрицаний, идля каждого варианта указано значение функции.
{\displaystyle x_{1}\leq x_{2}\leq {\bar {x}}_{2}\leq {\bar {x}}_{1}:x_{2}}Однако произвольная таблица выбора не всегда задает функцию нечеткой логики. В работе был сформулирован критерий, позволяющий установить является ли функция, заданная таблицей выбора, функцией нечеткой логики и предложен простой алгоритм синтеза, основанный на введенныхконцепциях конституент минимума и максимума. Функция нечеткой логики представляет собой дизъюнкцию конституент минимума, где конституента максимума -- это конъюнкция переменных текущей области больших либо равных значению функции в этой области (справа от значения функции в неравенстве, включая значение функции).
Теория приближенных вычислений
Основное понятие нечёткой логики в широком смысле — нечёткоемножество, определяемое при помощи обобщенного понятия характеристической функции. Затем вводятся понятия объединения, пересечения и дополнения множеств (через характеристическую функцию; задать можно различными способами), понятие нечёткого отношения, а также одно из важнейших понятий — понятие лингвистической переменной.
Вообще говоря, даже такой...
Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского
«Харьковский авиационный институт»
Кафедра компьютерных систем и сетей
Титульный лист заполняется на украинском языке
Остальная часть отчета может быть как на украинском, так и на русском
Реферат
по дисциплине «КС искусственного интеллекта»
с темы «Нечеткая логика»
Выполнилистуденты гр.555а Суходубова А.В.
гр. 555аМ Компаниец И.С.
Проверил профессор
Кучук Г.А.
(підпис, дата) (П.І.Б.)
Харьков 2017
Нечёткая логика — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лютфи Заде в 1965 году как объекта с функциейпринадлежности элемента к множеству, принимающей любые значения в интервале {\displaystyle [0,1]}, а не только {\displaystyle 0} или {\displaystyle 1}. На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.
В настоящее время существует, по крайней мере, два основных направлениянаучных исследований в области нечёткой логики:
– нечёткая логика в широком смысле (теория приближенных вычислений);
– нечёткая логика в узком смысле (символическая нечёткая логика).
Символическая нечёткая логика. Символическая нечёткая логика основывается на понятии t-нормы ( бинарные операции). После выбора некоторой t-нормы (а её можно ввести несколькими разными способами) появляется возможностьопределить основные операции над пропозициональными переменными: конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, отрицание и другие.
Нетрудно доказать теорему о том, что дистрибутивность, присутствующая в классической логике, выполняется только в случае, когда в качестве t-нормы выбирается t-норма Гёделя. Кроме того, в силу определенных причин, в качестве импликации чаще всего выбирают операцию,называемую residium (она, вообще говоря, также зависит от выбора t-нормы).
Определение основных операций, перечисленных выше, приводит к формальному определению базисной нечёткой логики, которая имеет много общего с классической булевозначной логикой (точнее, с исчислением высказываний).
Существуют три основных базисных нечётких логики: логика Лукасевича, логика Гёделя и вероятностная логика (англ. product logic). Интересно, чтообъединение любых двух из трёх перечисленных выше логик приводит к классической булевозначной логике.
Синтез функций непрерывной логики заданных таблично
Функция нечеткой логики Заде всегда принимает значение одного из своих аргументов либо его отрицания. Таким образом, функцию нечеткой логики можно задать таблицей выбора, в которой перечислены все варианты упорядочения аргументов и отрицаний, идля каждого варианта указано значение функции.
{\displaystyle x_{1}\leq x_{2}\leq {\bar {x}}_{2}\leq {\bar {x}}_{1}:x_{2}}Однако произвольная таблица выбора не всегда задает функцию нечеткой логики. В работе был сформулирован критерий, позволяющий установить является ли функция, заданная таблицей выбора, функцией нечеткой логики и предложен простой алгоритм синтеза, основанный на введенныхконцепциях конституент минимума и максимума. Функция нечеткой логики представляет собой дизъюнкцию конституент минимума, где конституента максимума -- это конъюнкция переменных текущей области больших либо равных значению функции в этой области (справа от значения функции в неравенстве, включая значение функции).
Теория приближенных вычислений
Основное понятие нечёткой логики в широком смысле — нечёткоемножество, определяемое при помощи обобщенного понятия характеристической функции. Затем вводятся понятия объединения, пересечения и дополнения множеств (через характеристическую функцию; задать можно различными способами), понятие нечёткого отношения, а также одно из важнейших понятий — понятие лингвистической переменной.
Вообще говоря, даже такой...
Поделиться рефератом
Расскажи своим однокурсникам об этом материале и вообще о СкачатьРеферат