Обеспечение надежности при эксплуатации и ремонте машин

  • 17 янв. 2014 г.
  • 3290 Слова
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ И РЕМОНТЕ МАШИН
Методические указания по выполнению курсовойработы
Электронное издание

Красноярск
СФУ
2013

1
4
14
3
65
7
2
5
8
9
10
11
12
13λ1=0,03
λ2= λ3= λ4= 0,5
λ5= λ6= λ7= 0,2
λ8= λ9= λ10= 1
λ11 = λ12= λ13= 0,03
λ14=0,1
γ=60%

1. В исходной схеме элементы 2, 3, 4; 8, 9, 10 и 11, 12, 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их элементом А, В и С соответственно. Учитываячто р2 = р3= р4, р8 = р9= р10 и р11 = р12= р13 получим:
рА= 1 – q2q3q4 = 1 – q32 = 1 – (1 – p2)3,
рВ= 1 – q8q9q10 = 1 – q38 = 1 – (1 – p8)3,
рС= 1 – q11q12q13 = 1 – q311 = 1 – (1 – p11)3.

2. Элементы 5, 6 и 7 образуют мажоритальное соединение «2 из 3». Заменяем их элементом D. Учитывая что р5 = р6= р7, получим:
pD = 3p25 – 2p35.

3. Преобразованная схема с элементами А, В, С и Dизображена на рис 1.

1
А
D
14
B
C

Рис. 1.
4. В преобразованной схеме элементы 1, А, D, B, C и 14 образуют последовательное соединение. Соответственно вероятность безотказной работы системы:

Р = р1 рA рD рB рC р14

5. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятности безотказной работы элементов с 1 по 14 подчиняютсяэкспоненциальному закону:

pi = exp (-λ t).

6. Расчет вероятностей безотказной работы элементов с 1 – 14 для наработки до 2,5 • 105 часов представлены в табл.1.
7. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, D также представлены в табл.1.8. На Рис.2 изображен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени. По графику находим для γ = 60% (Рγ = 0,6) γ-процентный ресурс системы tγ = 0,93* 106 ч.
9. Проверочный расчет при tγ = 0,93 * 106 ч показывает (табл.1.), что Р = 0,6039 ≈ 0,6.
10. Исходя из задания, рассчитываем повышенный в 1,5 раза γ-процентный ресурс системы
tγi=1,5tγ=1,395* 106 ч.11. Расчет показывает (табл.1.), что при t = 0,93* 106 ч для элементов преобразованной схемы (рис.1.)
р1 = 0,9725, р14 = 0,9112, рA = 0,9486, рB = 0,7781, рC = 1 и рD = 0,9234. Следовательно, из шести последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент В, увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.Рис.2.

12. Для того, чтобы при t = 1,395* 106 система имела вероятность безотказной работы Рγ = 0,6, необходимо чтобы элемент В имел вероятность безотказной работы:

PB = Р/ р1рAр14рCрD = 0,9740
(при этом значение элемента В останется самым надежным)
13. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 8,9 и 10 необходимо решить уравнение относительно р8 прирВ = 0,9740. Метод интеграции дает решение р8 ≈ 0,6958. Т.к все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то λ8i = – ln(p8)/t = 0,26 * 10-6 ч-1.
14. Таким образом, для увеличения γ-процентного ресурса системы необходимо увеличить надежность элементов с 8 по 10 и снизить их интенсивность с 1 до 0,26*10-6 ч-1, т.е. в 3,8 раза.
15. Длявторого способа увеличения вероятности безотказной работы системы – структурного резервирования также выбираем элемент B, после резервирования вероятность безотказной работы должна составлять не менее рF = 0,9740.
16. Параллельной системы с идентичными элементами метод резервирования означает увеличения общего числа параллельно соединенных элементов.
17. Вероятность...
tracking img