Определение расстояния между щелями в опыте Юнга

Лабораторная работа №1

РМС 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ЩЕЛЯМИ В ОПЫТЕ ЮНГА

Цель работы – определение расстояния между щелями по интерференционной картине в схеме опыта Юнга.
Общие положения
Одним из первых ученых, кто наблюдал явление интерференции, был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в установке показанной на рис. 1. Свет, предварительнопрошедший через светофильтр, проходя через отверстие S в экране А падал на экран В, в котором были проделаны две тонкие щели S1 и S2. Эти щели являлись когерентными источниками света, и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С. В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется лазерный источникизлучения. Схема опыта представлена на рис. 2, где S1 и S2 – источники когерентного излучения, s1 и s2 – пути света от источников до точки наблюдения Р, d – расстояние между щелями, L – расстояние между экранами В и С.
Разность фаз колебаний возбужденных волнами, приходящими в точку Р от источников S1 и S2, равна:
[pic],
где [pic] – оптическая рахность, (s – геометрическая разность длин волн; n –показатель преломления среды. Отсюда следует, что если в Δ укладывается целое число длин волн (± nλ0), где λ0 – длина волны в вакууме, то разность фаз оказывается кратной 2π, и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум (усиление света).
Если в Δ укладывается полуцелое число длин волн (± (n + 1/2)λ0), то будет возникать интерференционный минимум (ослабление света).
Из геометриирис. 2 видно что:
[pic].
Откуда
[pic].
Учитывая что d 0, (рис. 2'), и имеет положительную оптическую силу.
[pic]
Рис. 3. Прохождение пучка лучей, параллельного оптической оси, через рассеивающую линзу

Оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна, так как для неё точка схождения параллельных лучей мнимая f < 0 (рис. 3).
Для тонкой линзы можно считать, что точки пересеченияповерхностей с оптической осью сливаются в одну точку, называемую оптическим центром, а главные плоскости H1, H2 – в одну плоскость, проходящую через оптический центр линзы перпендикулярно её главной оптической оси.
Если светящийся предмет – небольшой отрезок, перпендикулярный к оптической оси, то его изображение, полученное с помощью параксиальных (приосевых) лучей также имеет вид отрезка,перпендикулярного к оптической оси (рис. 4).
[pic]
Рис. 4. Построение изображения в тонкой положительной линзе

Расстояния до предмета и до его изображения s и s', отсчитанные от оптического центра вдоль главной оптической оси и взятые с учётом правила знаков, подчиняются уравнению линзы (1):
[pic], (1)
где f – фокусное расстояние линзы, s' – расстояние от линзы до изображения, s – расстояние от предмета долинзы.
Для тонкой собирающей линзы f можно рассчитать по этой формуле, получив действительное изображение предмета и измерив расстояния s и s'. Формула (1) справедлива и для толстой линзы. Однако воспользоваться ею для определения фокусного расстояния произвольной линзы затруднительно, поскольку все расстояния в случае толстых линз или оптических систем необходимо отсчитывать от соответствующихглавных плоскостей (рис. 5). Главные плоскости могут лежать и внутри, и вне линзы, совершенно несимметрично относительно её сферических поверхностей, и их положение, как правило, неизвестно.
[pic]
Рис. 5. Положение главных плоскостей для различных линз

Удобным методом определения фокусного расстояния является, используемый в данной работе метод Бесселя, который позволяет найти величину f, незная положение главных плоскостей линзы.

Метод Бесселя
С одной стороны от положительной линзы на её оптической оси поместим предмет, действительное изображение которого будем получать на экране, расположенном с другой стороны от линзы. Расстояние L между предметом и экраном зафиксируем. Если оно достаточно велико, существуют два положения линзы, при которых...