Оптимизация портфеля ценных бумаг

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Липецкий государственный технический университет»

Кафедра прикладной математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по экономико-математическим методам и моделям |
дисциплине |
Оптимизация портфеля ценных бумаг |
наименование темы |Студент  |                 | А.Н.Кадакин  |
| (подпись, дата) | (инициалы, фамилия) |
Группа   |    ПМ-08-1    (шифр группы) | |
| | |
| | |
Преподаватель | | |
к.ф.-м.н, доцент |                    | Ю.В.Лубенец  |
(ученая степень, звание) | (подпись, дата) | (инициалы, фамилия) |
| | |


Липецк, 2012АННОТАЦИЯ
Данная курсовая работа посвящена рассмотрению вопросов применения экономико-математических методов и моделей к задачам оптимизации портфеля ценных бумаг, в частности, в работе структурируется портфель ценных бумаг, состоящий из обыкновенных акций на основе индексного метода Шарпа. Результатом работы служит набор из 10 портфелей ценных бумаг, оптимизированных методом Шарпа.

С. 17. Табл. 6. Литература4 наим.

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………… 3
1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………………….... 4
1.1. Постановка задачи……….……………………………………….….…...…4
1.2. Метод Шарпа………………………………………………………….…….6
1.3. Инструменты Microsoft Excel……………………………………..……….8
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………..…….….……….9
2.1. Исходные данные……………..……………………….………….….……..9
2.2.Применение методаШарпа………………………………………….….…11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………..…16
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………..….….….17

ВВЕДЕНИЕ
В последние годы в нашей стране в связи с развитием рыночной экономики существенно повысился интерес к постановке и решению задач теории инвестиций. Среди этих задач значительное место занимают задачи оптимизации портфелей активов.
Действительно, выбирая различные вариантыраспределения капитала между объектами, в которые инвестируется капитал, мы будем иметь различные результаты, если под результатом понимать величину дохода, полученного в течение заранее определенного периода. Очевидно, оптимальное распределение инвестируемого капитала должно обеспечивать в некотором смысле наилучший результат (приобрести недооцененные акции, чья рыночная цена на момент покупки ниже истинной, иизбавиться от переоцененных бумаг и тем самым получить в перспективе максимальную прибыль). В то же время, решение о структуре распределения капитала принимается часто в условиях неопределенности, когда доходность от вложения капитала в объекты инвестирования носит случайный характер. Тем самым появляется риск вложения капитала и задача оптимизации портфеля инвестиций должна ставиться и решатьсяв условиях наличия риска.
Целью данной курсовой работы является составление оптимального портфеля ценных бумаг, используя метод Шарпа.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1 Постановка задачи
Если портфель состоит более чем из 2 ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, или, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющиходну и ту же доходность.
Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконечного набора портфелей с ожидаемой доходностью E(rn) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска. Иными словами, можно задачу инвестора свести к следующему: необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля
(1)
при заданных начальных условиях:
(2)
(3)
Длярешения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего n ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:
а) n значений ожидаемой доходности E(ri), где i = 1, 2,…, n каждой ценной бумаги в портфеле;
б) n значений дисперсий σi 2 каждой ценной бумаги;
в) n(n-1)/2 значений ковариации σi 2 ,j, где i,j = 1, 2,…, n.
Если подставить значения E(ri), σi и σi,j в...