Основные математические понятия и факты

МАТЕМАТИКА

Основные математические понятия и факты
Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,наименьшее общее кратное.
Признаки делимости на 2, 3, 5. 9, 10.
Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительныечисла (R), их представление в виде десятичных дробей.
Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулысокращенного умножения.
Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
Логарифмы, их свойства.
Одночлен и многочлен.
Многочлен с одной переменной. Кореньмногочлена на примере квадратного трехчлена.
Понятие функции. Способу задания функции. Область определения. Множество значений функции.
График функции. Возрастание и убываниефункции; периодичность, четность, нечетность.
Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма).Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной[pic], степенной[pic], показательной [pic],логарифмической, тригонометрических функций[pic] [pic] ), арифметического корня[pic]
Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
Неравенства. Решения неравенства. Понятие оравносильных неравенствах.
Система уравнений и неравенств. Решения системы.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых и членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена исуммы первых n членов геометрической прогрессии.
Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
Преобразование в произведение сумм [pic]....