Основы теории надёжности

  • 16 янв. 2014 г.
  • 2157 Слова
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ростовский государственный университет путей сообщения»
ФГБОУ ВПО РГУПС

Кафедра «Автоматизированные системы электроснабжения»


Контрольная работа
по дисциплине: «Основы теории надёжности»

Студента заочного факультета: Моора А.Ю.Группы: ЭМ-618
Учебный шифр: 10-ЭМ-6119

Преподаватель: Семёнов Ю.Г.

Ростов-на-Дону
2013г


Содержание

1.Статистическая оценка показателей надёжности неремонтируемых изделий

2.Показатели надёжности элементов при экспоненциальном законераспределения времён отказов

3.Структура надёжности невосстанавливаемых систем

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК












1.(1) Статистическая оценка показателей надежности неремонтируемых изделий

Предполагается, что в результате эксплуатации получен ряд наработок до
первого отказа изделий, представленный рядом случайных наработок
Т1, Т2,…, ТN, называемымстатистическим рядом или выборкой. Ряд представляет собой случайные наработки от начала работы каждого изделия до первого их отказа.
Целью настоящей задачи является получение оценок показателей надежности на основании обработки статистических данных об отказах изделий, а также описание полученных эмпирических распределений наиболее подходящим теоретическим законом распределения. В задаче предлагаетсяпроверить полученное эмпирическое распределение на соответствие экспоненциальному закону.
Дано:
11 | 8(2);9;10;14;15;17;56;60;71;72;18(2)20;21;11(2);13;1(5);2(4);5(3);6;24;25;27;28(2);31;34;40;41;44;46;48;89. |

Этап предварительной обработки
1) Наработки расположим в порядке возрастания. Получим вариационный ряд или порядковую статистику.
1. | 2. | 3. | 4. | 5. | 6. | 7. | 8. | 9. |10. | 11. | 12. | 13. | 14. | 15. | 16. | 17. |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 6 | 8 |
18. | 19. | 20. | 21. | 22. | 23. | 24. | 25. | 26. | 27. | 28. | 29. | 30. | 31. | 32. | 33. | 34. |
8 | 9 | 10 | 11 | 11 | 13 | 14 | 15 | 17 | 18 | 18 | 20 | 21 | 24 | 25 | 27 | 28 |
35. | 36. | 37. | 38. | 39. | 40. | 41. | 42. | 43. | 44. | 45. | 46. | 47. | 48. | | | |28 | 31 | 34 | 38 | 40 | 41 | 44 | 46 | 48 | 56 | 60 | 71 | 72 | 89 | | | |

2) Для обработки вариационного ряда разобьем его на некоторое количество интервалов. Ширину интервала определим
по правилу Стаджесса:

∆t=Tmax-Tmink=Tmax-Tmin1+3,3lgN
где Tmax , Tmin – соответственно максимальная и минимальная наработки из вариационного ряда, k – целое число интервалов(6.55 округлим до 7 ) ; N – общее число времен в выборке.

Δt = (89 – 1) / (1 + 3,3 lg 48) = 12.57
Результат расчета Δt округляем до целого числа Δt = 13.
3) Проверяем правильность выбранного количества интервалов.

( k – 1 ) · Δt < Tmax ≤ k · Δt

78 < Tmax ≤ 91
Неравенство соблюдается ,число интервалов выбрано верно.
4) Делаем таблицу в которую внесем результаты расчетов.
Величина | Обозначение | Ед.изм. | Интервалы | ∑ |
№ интервала | i = 1,2,…,k | сут. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | - |
Границы интервалов | tiлев; tiправ | сут. | 0;13 | 13;26 | 26;39 | 39;52 | 52;65 | 65;78 | 78; 91 | - |
Середины интервалов | tiср | сут. | 6 | 18 | 31 | 44 | 57 | 70 | 83 | - |Количество наработокв интервале | ni* | шт. | 23 | 9 | 6 | 5 | 2 | 2 | 1 | N=48 |
Вероятность попаданиянаработки в интервал | Qi* | - | 0, 479 | 0, 187 | 0, 125 | 0, 104 | 0,042 | 0, 042 | 0,021 | = 1 |
Частота отказов | ai* | 1/сут. | 0,0368 | 0,0144 | 0,0096 | 0,0080 | 0,0032 | 0,0032 | 0,0016 | - |
Интенсивность отказов | λi* | 1/сут. | 0,0368 | 0,0277 | 0,0288 |...
tracking img