Отчет по лабораторным работам по курсу «Прикладные методы оптимизации»

  • 24 сент. 2010 г.
  • 1472 Слова
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ»

Теория к заданию № 1

При построении модели Уилсона используются следующие параметры:
1. входные:
1) m – интенсивность потребления запаса, [ед. товара / ед. времени];
2) h – затраты на хранение запаса, [ден. ед. / ед. товара * ед. времени];
3) K – затраты на осуществление заказа, [ден. ед.].
2. выходные:
1) Q –размер заказа, [ед. тов.];
2) t – период поставки, [ед. времени];
3) G – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [ден. ед./ед. времени].
Данная модель моделирует ситуацию управления запасами, которая характеризуется следующими допущениями:
1. Интенсивность потребления является априорно известной и постоянной величиной, m = const ;
2. Время поставки заказа является известной ипостоянной величиной;
3. Каждый заказ поставляется в виде одной партии;
4. Затраты на осуществление заказа K не зависят от размера заказа;
5. Отсутствие запаса является недопустимым.
Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически представлены на рис. 8.2. Все циклы изменения запасов являются одинаковыми, максимальное количество продукции, которая находится в запасе, совпадает с размером заказа Q.[pic]
№ 1. Управление запасами

Цель: найти оптимальное решение минимизации издержек склада по модели Уилсона.
Дано: h=15, k=1200, m=100, где h – это издержки хранения, m – штук в день (темп расхода ресурса), k – расходы на завоз (не зависят от объема Q) и G – общие издержки склада. Кроме того, дана следующая формула:
[pic] - оптимальное решение, минимизирующее издержки склада, она жеформула Уилсона.
[pic] - общие издержки склада.
Результаты этого анализа представлены ниже:

|Q |G |
|50 |2775,00 |
|100 |1950,00 |
|150 |1925,00 |
|200 |2100,00 |
|250 |2355,00 |
|300 |2650,00 |
|350 |2967,86 |
|400 |3300,00 |
|450 |3641,67 ||500 |3990,00 |
|550 |4343,18 |
|600 |4700,00 |
|650 |5059,62 |
|700 |5421,43 |
|750 |5785,00 |
|800 |6150,00 |
|850 |6516,18 |
|900 |6883,33 |
|950 |7251,32 |
|1000 |7620,00 |

|Q |Q0 |
|16000 |126,49|

[pic]

Рис. 1 График показателей общих издержек склада

№ 2. Управление запасами

Даны следующие формулы:

[pic], где p – цена за единицу продукции, m – штук в день (темп расхода ресурса), и значение [pic], где x принимает значение 1) от 5 до 100 с шагом 5, 2) от 10 до 210 с шагом 10.
Расчеты и графики этого задания даны ниже.

1)

|X |П(x) |F(x)|
|5 |61,4043725 |711,0655875 |
|10 |97,47336551 |1042,100483 |
|15 |127,7262419 |1285,893629 |
|20 |154,7293229 |1480,939844 |
|25 |179,5474744 |1643,212116 |
|30 |202,7527708 |1781,291562 |
|35 |224,6973709 |1900,460564 |
|40|245,61749 |2004,26235 |
|45 |265,6812896 |2095,219344 |
|50 |285,0138497 |2175,207746 |
|55 |303,7113958 |2245,670937 |
|60 |321,8499616 |2307,749424 |
|65 |339,4909481 |2362,364222 |
|70 |356,684843 |2410,272645 |
|75|373,473797 |2452,106955 |
|80 |389,893462 |2488,40193 |
|85 |405,9743345 |2519,615017 |
|90 |421,7427586 |2546,141378 |
|95 |437,2216897 |2568,325345 |
|100 |452,4312849 |2586,469274 |

[pic]

Рис. 2 График функции [pic], при [pic] от 5 до 100 с шагом 5...
tracking img