Отчет по практике ЖКХ

  • 11 дек. 2013 г.
  • 527 Слова
Преде́л фу́нкции — одно из основных понятий математического анализа. Функция  имеет предел  в точке  если для всех значений , достаточно близких к , значение  близко к . Преде́лфу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке.
Предел функциипо Гейне[править | править исходный текст]
Значение  называется пределом (предельным значением) функции  в точке , если для любой последовательности точек , сходящейся к , но не содержащей  в качестве одного из своихэлементов (то есть в проколотой окрестности  ), последовательность значений функции  сходится к .[1]

Предел функции по Коши[править | править исходный текст]
Значение  называется пределом (предельнымзначением) функции  в точке , если для любого наперёд взятого положительного числа  найдётся отвечающее ему положительное число  такое, что для всех аргументов , удовлетворяющих условию ,выполняется неравенство .[1]



Замеча́тельные преде́лы — термин, использующийся в советских и российских учебниках по математическому анализу для обозначения некоторых широко известныхматематических тождеств совзятием предела. Особенно известны:
* Первый замечательный предел:

* Второй замечательный предел:

Бесконечно малая (величина) — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю.
Бесконечнобольшая (величина) — числовая функция или последовательность, которая стремится к бесконечности определённого знака.
Свойства бесконечно малых[править | править исходный текст]
* Алгебраическая суммаконечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.
* Произведение бесконечно малых — бесконечно малая.
* Произведение бесконечно малой последовательности наограниченную — бесконечно малая. Как следствие, произведение бесконечно малой на константу — бесконечно малая.
* Если  — бесконечно малая...
tracking img