Отчет по практике финансиста

  • 09 апр. 2012 г.
  • 6378 Слова
ВВЕДЕНИЕ
Познание природы и решение многих актуальных технических задач требуют построения новых моделей для глубокого и более детального описания физических объектов, взаимодействий и явлений.
Успех научного исследования во многом зависит от удачного выделения главной части явления и умелого отвлечения от деталей, быть может и важных самих по себе, но с точки зрения целей данногоисследования играющих второстепенную роль. В задачи распространения звуковых волн не входит изучение внутренней микроструктуры рассматриваемого тела, объектом исследования являются лишь «внешние» движения, которые определяются изменением взаимного расположения «макротел» или их деформациями.
Основной целью работы является изучение процесса движения сплошной среды, т.е. изменение во времени характеристик исследуемойсреды. Для изучения движения используется математическое описание исследуемых объектов, т.е. математические модели. Описание процесса в последующем может быть использовано для моделирования сред, систем, комплексных процессов.
Наиболее разработанным на данном этапе разделом теории звука является дифракция звуковых волн на сферах и круговых цилиндрах, а также для тел, имеющих плоские границы. Этимзадачам посвящено множество исследовательских работ. Однако, развитие теории звука связано с усложнением форм тел и учетом все больших свойств материалов и сред, в которых они находятся. Большинство исследований в теории звука посвящено изучению процессов, происходящих в физически однородных средах. Но всякая реальная среда отличается неоднородностью. Именно поэтому все больший интерес дляисследователя представляет решение задач на неоднородных телах искривленной формы.
Практическое значение изучения процессов прохождения звуковых волн через неоднородные тела сложной формы в последнее время все больше возрастает. Это обусловлено развитием таких наук, как гидроакустика, строительная, архитектурная, медицинская акустика и т.д. Результаты, полученные в ходе исследования процесса прохождения звуковыхволн через неоднородный упругий слой, граничащий с идеальными жидкостями, оказываются полезными для таких областей как дефектоскопия, гидроакустика, судовая акустика и многих других.
1. Математическое моделирование процесса
1.1. Постановка задачи.
Рассмотрим неоднородный бесконечный изотропный упругий слой постоянной толщины 2h, модули упругости и плотность материала которой непрерывно изменяются потолщине. Полагаем, что верхняя и нижняя поверхности слоя граничат с идеальными сжимаемыми однородными жидкостями, которые имеют плотности ρ1, ρ2 и скорости звука c1, c2 соответственно. Поверхности пластины считаем регулярными и имеющими одинаковую кривизну.
Пусть из верхнего полупространства на пластину падает плоская монохроматическая звуковая волна с частотой ω. Необходимо определить отраженнуюот пластины и прошедшее через нее волны.
Предположим, что акустическое поле в окрестности произвольной точки, лежащей на поверхности пластины, имеет локальный характер и зависит только от поля падающей волны и геометрической формы участка упругого слоя вблизи этой точки. Для того, чтобы принцип локального поля был справедлив, необходимо выполнение определенных соотношений между длиной волны,кривизной поверхности пластины, толщиной упругого слоя, толщинами пограничных слоев.
Положим, что выполняются условия R≫δ, R≫c1, R≫c2, где R – минимальный радиус кривизны серединной поверхности слоя, c1, c2 - длины звуковых волн в жидкостях, заполняющих верхнее и нижнее полупространства соответственно.
Решение уравнений движения сжимаемых жидкостей и упругого слоя искать будем в малой области Ω околопроизвольной точки M, находящейся на серединной поверхности S пластины. Область Ω имеет высоту δ=2h+δ1+δ2 и типичный боковой размер τ~δ, где δjj=1,2 – толщина пограничных слоев на верхней и нижней поверхностях пластины соответственно.

1.2. Введение системы координат.
Для решения задачи воспользуемся криволинейной ортогональной системой координат q1,...
tracking img