Отчет

  • 13 окт. 2013 г.
  • 853 Слова
-------------------------------------------------
Дедекинд Рихард Юлиус Вильгельм
-------------------------------------------------
Дедекинд (Dedekind) Рихард Юлиус Вильгельм (6.10.1831,Брауншвейг, — 12.2.1916, там же), немецкий математик, член Берлинской АН (1880). Учился у К. Гаусса и Л. Дирихле в Гёттингенском университете. Основные работы Дедекиндаотносятся к теории алгебраических чисел. Создал рядобщих концепций, лежащих в основе современной алгебры, в частности ему принадлежит современное определение идеала. Д. известен также как автор одной из первых систем строгого обоснования теориидействительных чисел. Издал лекции по теории чисел, а также (совместно с Г. Вебером) полное собрание сочинений Б. Римана.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Дедекинда аксиома
-------------------------------------------------
Дедекинда аксиома, одна из аксиом непрерывности . Дедекинда аксиома гласит: если все точки прямой разбиты на дванепустых класса, причём все точки первого класса расположены левее всех точек второго, то существует либо самая правая точка первого класса, либо самая левая точка второго. Сформулирована немецкимматематиком Р. Дедекиндом (1872).
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------
Непрерывности аксиома-------------------------------------------------
Непрерывности аксиомы, аксиомы, выражающие тем или иным образом непрерывность прямой линии. Например, аксиома Дедекинда: если все точки прямой разбиты на два непустых класса, причём все точкипервого класса расположены левее всех точек второго, то существует либо самая правая точка первого класса, либо самая левая точка второго; аксиома Кантора: любая последовательность вложенных друг в другаотрезков, длины которых стремятся к нулю, имеет одну общую точку. Н. а. дают возможность устанавливать сохраняющее порядок взаимно однозначное соответствие между совокупностью...
tracking img