Пис курсовая

  • 18 мая 2013 г.
  • 436 Слова
Задача на двухфакторный дисперсионный анализ
По 20 территориям РФ изучаются следующие данные: зависимость среднегодового душевого дохода y (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом вобщей численности занятых x1 (%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения x2 (%).
Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое значение | Характеристика теснотысвязи | Уравнение связи |
y | 112,76 | 31,58 | Ryx1x2=0,773 | yx1x2=-130,49+6,14x1+4,13x2 |
x1 | 5,4 | 3,34 | ryx1=0,746 | yx1=74,4+7,1x1 |
x2 | 50,88 | 1,74 | ryx2=0,507rx1x2=0,432 |yx2=-355,3+9,2x2 |

Требуется составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии.
Решение:
Определяем общую суммуквадратов отклонений:
Sобщ=σу2×n=31,582×20=19945,9
Определяем факторную сумму квадратов отклонений:
Sфакт=σу2×n×Ryx1x22=31,582×20×0,7732=11918,3
Определяем остаточную суму квадратов отклонений:Sост=19945,9-11918,3=8027,6
Дисперсии факторная и остаточная на одну степень свободы определяются путем деления суммы квадратов отклонений на соответствующую степень свободы.Fфакт=11918,38027,6×172=12,62
Fтабл = 3,59 при уровне значимости 0,05 и степенях свободы 2 и 17.
Fфакт больше, чем Fтабл = 3,59, следовательно гипотеза H0 о статической незначимости уравнения регрессии отклоняется и уравнениепризнается статистически значимым.
Для нахождения частных F-критериев Фишера определяются суммы квадратов отклонений формируемые за счет каждого фактора в отдельности.Sфактx2=σу2×n×ryx22=31,582×20×0,5072=5127,1
Sфактx1=Sфакт-Sфактx2=11918,3-5127,1=6791,2
Далее находятся частные F-критерии Фишера.
Fфактx1=Sфактyx1x2-Sфактyx2Sостyx1x2×n-m-11=11918,3-5127,18027,6×171=14,38Fфактx2=R2yx1x2-ryx121-Ryx1x22×n-m-11=0,7332-0,74621-0,7732×171=1,73
Fтабл = 4,45 при уровне значимости 0,05 и степенях свободы 1 и 17.
Fфактx1 больше, чем Fтабл = 4,45, следовательно гипотеза H0 о...
tracking img