Планирование и обработка результатов полного факторного эксперимента на двух уровнях

  • 19 янв. 2013 г.
  • 366 Слова
Планирование и обработка результатов полного факторного эксперимента на двух уровнях
Лабораторная работа. "Планирование эксперимента"
(Вариант 2)

№ 1 2 3 4

̃ 4,7 4,7 6,1 6,1

̃ 2,4 9,2 2,49,2

̃ 8,5 4,8 4,8 8,5 25,2 21,8 19,6 27,1 25,8 22,3 19,9 27,3

Решение: Построение эксперимента сводится к выбору интервала варьирования факторами, то есть к выбору экспериментальных точек,симметрично основного уравнения. Уравнения факторов представляют собой границы исследуемой области по данному фактору ( ). Тогда для любого фактора можно представить:
( ( ) )

– интервал варьирования – вцентре эксперимента ) называется центром плана.

Точка с координатами ( Составим таблицу
№ 1 2 3 4 + + + + 5,4 0,7 4,7(-) 4,7(-) 6,1(+) 2,4(-) 9,2(+) 2,4(-)

( 8,5(+) 25,2 25,8 4,8(-) 4,8(-) 21,8 22,319,6 19,9 25,5 22,05 19,75 27,2 0,18 0,125 0,045 0,02 25,325 21,875 19,875 27,325 0,031 0,031 0,016 0,016 ∑=0,094

)

6,1(+) 9,2(+) 8,5(+) 27,1 27,3 5,8 3,4 6,65 1,85

∑=94,5 ∑=0,37

~1~

Для1 фактора: 1) 2) 3) 4) Для 2 фактора: 1) 2) 3) 4) Для 3 фактора: 1) 2) 3) 4) Найдем среднее арифметическое значение отклика опыта. ( ) ( ( ( ( ) ) ) ) для каждого

Проверим воспроизводимостьэксперимента. ( ) ∑( )

где n – число повторений каждого опыта n-1=1
~2~

( ( ( (

) ) ) )

( ( ( (

) ) ) )

Найдем значение Кохрена для наибольшего значения [ ] ∑

- для одной степени свободы ( ( )и 5% доверительного интервала Наблюдаемые значения воспроизводим.

), четырех опытов значит эксперимент

Рассчитаем коэффициент линейной модели методом наименьших квадратов. ( ) ∑ берем всоответствии знака нормирования факторов в

Знак при таблице. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( (

) ) )

Полученная модель принимает вид: Рассчитаем дисперсию воспроизводимости эксперимента: ( ) ∑ ( ) ( )

отсюда

√~3~

Проверим значимость коэффициентов модели:

Табличный четырех опытов

для одной степени свободы ( ( ) и 5% доверительного

), интервала

Из всех значений...
tracking img