Призмы и пирамиды в трех проекциях

Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности. Изображения призм и пирамид, имеющих широкое применение в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рис. 6.4. На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид - отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех жебоковых ребер призм на рис. 6.4, а, б - точки. Профильные проекции ребер оснований призм - точки 2" (3"'), (5"'),6'" на рис. 6.4, а, точка 1"', (3''') на рис. 6.4, б, в.

Рис. 6.4
Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рис. 6.4, а, б) на горизонтальной проекции изображаютсяв виде отрезков прямых линий. образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профильную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рис. 6.4, а, задняя грань призмы и пирамиды на рис. 6.4, б, в. Основания изображенных тел проецируются на отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.
Построение недостающих проекций точек на поверхностипризм и пирамид по заданным фронтальным проекциям на рис. 6.4 показано стрелками и соответствующими координатами.
Профильные проекции А"', С'" построены с помощью координат У,А, Ус, определяемых по горизонтальным проекциям.
Горизонтальная D' и профильная D’’’ , проекции точки D на грани А -1-2 пирамиды (рис. 6.4, в) построены с помощью проекций 2' 4', 2'" 4'" отрезка прямой на этой грани.Аналогично, с помощью профильной проекции 1'" 5'" отрезка на грани А -]-2 пирамиды (рис. 6.4, г) построена профильная проекция F"'. Горизонтальная проекция F' построена с помощью горизонтали той же грани, проходящей через проекцию 6' на проекции ребра А'1'. Горизонтальная проекция Е' построена с помощью координаты У[pic] определенной по профильной проекции Е".
В рассмотренных примерах координатыУ[pic], У[pic] заданы относительно плоскостей [pic]([pic]', [pic]"'), Ус - относительно плоскости [pic]([pic]', [pic]"').

Глава восьмая
КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИИ НА ЧЕРТЕЖАХ
В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве.Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, называют образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Кривые образующие могут быть постоянными и переменными, например закономерно изменяющимися.
Одна и та же поверхность в ряде случаев может рассматриваться как образованная движениями различных образующих. Например, круговой цилиндр может быть образован: во-первых, вращениемпрямой относительно неподвижной оси, параллельной образующей; во-вторых, движением окружности, центр которой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности; в-третьих, прямолинейным движением сферы.
При изображении поверхности на чертеже показывают лишь некоторые из множества возможных положений образующей. На рис. 8.1 показана поверхность образующей АВ. При своем движенииобразующая остается параллельной направлению MN и одновременно пересекает некоторую кривую линию CDE. Таким образом, движение образующей АВ направляется в пространстве линией CDE.
Линию или линии, пересечение с которыми является обязательным условием движения образующей при образовании поверхности, называют направляющей или направляющими.
На рис. 8.2 показана поверхность, образованная движениемпрямой АВ по двум направляющим - прямой О[pic]О[pic] (АВ[pic]О[pic]О[pic]) и пространственной кривой FGL, не пересекающей прямую О[pic]О[pic].
Иногда в качестве направляющей используют линию, по которой движется некоторая характерная для образующей точка, но не лежащая на ней, например центр окружности.

Рис. 8.1

Рис. 8.3 Рис....