Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности. Изображения призм и пирамид, имеющих широкое применение в качестве основных элементов деталей машин и приборов, приведены на рис. 6.4. На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призм и пирамид - отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех жебоковых ребер призм на рис. 6.4, а, б - точки. Профильные проекции ребер оснований призм - точки 2" (3"'), (5"'),6'" на рис. 6.4, а, точка 1"', (3''') на рис. 6.4, б, в.
Рис. 6.4
Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рис. 6.4, а, б) на горизонтальной проекции изображаютсяв виде отрезков прямых линий. образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профильную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рис. 6.4, а, задняя грань призмы и пирамиды на рис. 6.4, б, в. Основания изображенных тел проецируются на отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.
Построение недостающих проекций точек на поверхностипризм и пирамид по заданным фронтальным проекциям на рис. 6.4 показано стрелками и соответствующими координатами.
Профильные проекции А"', С'" построены с помощью координат У,А, Ус, определяемых по горизонтальным проекциям.
Горизонтальная D' и профильная D’’’ , проекции точки D на грани А -1-2 пирамиды (рис. 6.4, в) построены с помощью проекций 2' 4', 2'" 4'" отрезка прямой на этой грани.Аналогично, с помощью профильной проекции 1'" 5'" отрезка на грани А -]-2 пирамиды (рис. 6.4, г) построена профильная проекция F"'. Горизонтальная проекция F' построена с помощью горизонтали той же грани, проходящей через проекцию 6' на проекции ребра А'1'. Горизонтальная проекция Е' построена с помощью координаты У[pic] определенной по профильной проекции Е".
В рассмотренных примерах координатыУ[pic], У[pic] заданы относительно плоскостей [pic]([pic]', [pic]"'), Ус - относительно плоскости [pic]([pic]', [pic]"').
Глава восьмая
КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИИ НА ЧЕРТЕЖАХ
В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве.Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, называют образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Кривые образующие могут быть постоянными и переменными, например закономерно изменяющимися.
Одна и та же поверхность в ряде случаев может рассматриваться как образованная движениями различных образующих. Например, круговой цилиндр может быть образован: во-первых, вращениемпрямой относительно неподвижной оси, параллельной образующей; во-вторых, движением окружности, центр которой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности; в-третьих, прямолинейным движением сферы.
При изображении поверхности на чертеже показывают лишь некоторые из множества возможных положений образующей. На рис. 8.1 показана поверхность образующей АВ. При своем движенииобразующая остается параллельной направлению MN и одновременно пересекает некоторую кривую линию CDE. Таким образом, движение образующей АВ направляется в пространстве линией CDE.
Линию или линии, пересечение с которыми является обязательным условием движения образующей при образовании поверхности, называют направляющей или направляющими.
На рис. 8.2 показана поверхность, образованная движениемпрямой АВ по двум направляющим - прямой О[pic]О[pic] (АВ[pic]О[pic]О[pic]) и пространственной кривой FGL, не пересекающей прямую О[pic]О[pic].
Иногда в качестве направляющей используют линию, по которой движется некоторая характерная для образующей точка, но не лежащая на ней, например центр окружности.
Рис. 8.1
Рис. 8.3 Рис....
Рис. 6.4
Грани призм, пирамид, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Так, например, боковые грани призм (рис. 6.4, а, б) на горизонтальной проекции изображаютсяв виде отрезков прямых линий. образующих шестиугольник, в виде отрезков прямых линий проецируются на профильную плоскость проекций передняя и задняя грани призмы на рис. 6.4, а, задняя грань призмы и пирамиды на рис. 6.4, б, в. Основания изображенных тел проецируются на отрезок прямой линии на фронтальную и профильную плоскости проекций.
Построение недостающих проекций точек на поверхностипризм и пирамид по заданным фронтальным проекциям на рис. 6.4 показано стрелками и соответствующими координатами.
Профильные проекции А"', С'" построены с помощью координат У,А, Ус, определяемых по горизонтальным проекциям.
Горизонтальная D' и профильная D’’’ , проекции точки D на грани А -1-2 пирамиды (рис. 6.4, в) построены с помощью проекций 2' 4', 2'" 4'" отрезка прямой на этой грани.Аналогично, с помощью профильной проекции 1'" 5'" отрезка на грани А -]-2 пирамиды (рис. 6.4, г) построена профильная проекция F"'. Горизонтальная проекция F' построена с помощью горизонтали той же грани, проходящей через проекцию 6' на проекции ребра А'1'. Горизонтальная проекция Е' построена с помощью координаты У[pic] определенной по профильной проекции Е".
В рассмотренных примерах координатыУ[pic], У[pic] заданы относительно плоскостей [pic]([pic]', [pic]"'), Ус - относительно плоскости [pic]([pic]', [pic]"').
Глава восьмая
КРИВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
8.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИИ НА ЧЕРТЕЖАХ
В начертательной геометрии поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве.Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, называют образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Кривые образующие могут быть постоянными и переменными, например закономерно изменяющимися.
Одна и та же поверхность в ряде случаев может рассматриваться как образованная движениями различных образующих. Например, круговой цилиндр может быть образован: во-первых, вращениемпрямой относительно неподвижной оси, параллельной образующей; во-вторых, движением окружности, центр которой перемещается по прямой, перпендикулярной плоскости окружности; в-третьих, прямолинейным движением сферы.
При изображении поверхности на чертеже показывают лишь некоторые из множества возможных положений образующей. На рис. 8.1 показана поверхность образующей АВ. При своем движенииобразующая остается параллельной направлению MN и одновременно пересекает некоторую кривую линию CDE. Таким образом, движение образующей АВ направляется в пространстве линией CDE.
Линию или линии, пересечение с которыми является обязательным условием движения образующей при образовании поверхности, называют направляющей или направляющими.
На рис. 8.2 показана поверхность, образованная движениемпрямой АВ по двум направляющим - прямой О[pic]О[pic] (АВ[pic]О[pic]О[pic]) и пространственной кривой FGL, не пересекающей прямую О[pic]О[pic].
Иногда в качестве направляющей используют линию, по которой движется некоторая характерная для образующей точка, но не лежащая на ней, например центр окружности.
Рис. 8.1
Рис. 8.3 Рис....
Поделиться рефератом
Расскажи своим однокурсникам об этом материале и вообще о СкачатьРеферат