Работа в excel

  • 18 янв. 2013 г.
  • 611 Слова
Горячие тригонометрические формулы ● Математика для заочников и не только

Горячие тригонометрические формулы
В данный обзор я включу ходовые тригонометрические формулы, которые
наиболее частоиспользуются в ходе решения задач по высшей математике.
Знать обязательно или держать под рукой необходимо:
Основное тригонометрическое тождество:
sin 2
cos 2
1
и некоторые вещи, которые из негоследуют:
cos 2
1 sin 2
(1 sin )(1 sin )

sin 2

1 cos 2

(1 cos )(1 cos )

Простейшие манипуляции с тангенсом и котангенсом, как от них избавиться (или,
наоборот – «собрать» из синуса и косинуса):tg

sin
cos

, ctg

cos
sin

Формулы двойного угла:
sin 2
2 sin cos
cos 2
cos 2
sin 2
Есть еще тангенс двойного угла, но я не припомню, чтобы в практических заданиях
он где-тотребовался, экзотика, одним словом.

! Очень важные следствия из данных формул:
1 cos 2
2 sin 2
1 cos 2
2 cos 2
или, то же самое, в другом виде:
1 cos 2
1 cos 2
, cos 2
sin 2
2
2
Запомните их, илидержите под рукой, натыкаться в вышке на данные
формулы будете на каждом шагу!
Данные преобразования часто выполняются при вычислении пределов,
производных, интегралов
Пожалуйста, обратите такжевнимание, на тот факт, что параметр
только буковкой x , но и сложной функцией, например:
sin 2 ( x 2 4 x 10) cos 2 ( x 2 4 x 10) 1
3x
3x
3x
sin 3 x sin 2
2 sin cos
2
2
2
sin(ln x 3)
tg (ln x 3)
cos(lnx 3)
© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!
Распространение данного материала разрешено при условии сохранения копирайта

может быть не

Горячие тригонометрическиеформулы ● Математика для заочников и не только

А теперь рассмотрим формулы, которые используются реже:
Полезно знать о взаимосвязи тангенса и котангенса:
1
1
, ctg
tg ctg
1 , tg
ctg
tg
а то, иногда,хитрый преподаватель подсунет что-нибудь вроде

1
, и потом
ctg

сидишь, не знаешь, что с этим делать.
Упомянем также экзотический секанс и косеканс:
sec

1...