Работа с многочленами

  • 18 янв. 2013 г.
  • 608 Слова
ВВЕДЕНИЕ

Многочлен (или полином) от n переменных — это конечная формальная сумма вида ,
где    есть набор из целых неотрицательных чисел(называется мультииндекс),  — число (называемое «коэффициент многочлена»), зависящее только от мультииндекса I. Иначе говоря, многочленом называют сумму одночленов.
С помощью многочлена выводятся понятия алгебраическое уравнение и алгебраическаяфункция. С изучением многочленов связан целый ряд преобразований в математике.
Техническая простота вычислений, связанных с многочленами, способствовали развитию методов разложения в ряды иполиномиальной интерполяции в математическом анализе.
Многочлены также играют ключевую роль в алгебраической геометрии, объектом которой являются множества, определённые как решения систем многочленов. Особыесвойства преобразования коэффициентов при умножении многочленов используются в алгебраической геометрии, алгебре, теории узлов и других разделах математики для кодирования, или выражения многочленами свойствразличных объектов.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Создать библиотеку подпрограмм для работы с многочленами произвольного порядка. Многочлен вводится с клавиатуры или из файла. Коэффициенты могут быть представлены целымичислами или десятичными дробями. Вводятся произвольная степень многочлена и коэффициенты при степенях х. Результатами работы программы являются сумма, разность, произведение многочленов, нахождениечастного и остатка от деления и производной, умножение многочлена на скаляр.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Сложение и вычитание многочленов
     При сложении многочленов пользуются следующими правилами:
1) Для тогочтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
2) Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знаккаждого слагаемого, заключенного в скобки.
3) Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив на противоположный знак...
tracking img