Работа

Группы|x|Кол-во f|x * f|S|(x - x ср) * f|(x - x ср)2 * f|(x - x ср)3 * f|(x - x ср)4 * f|Частота|
0|18|22|396|22|37.4|63.58|-108.09|183.75|0.37|
0|19|11|209|33|7.7|5.39|-3.77|2.64|0.18|0|20|5|100|38|1.5|0.45|0.14|0.0405|0.0833|
0|21|7|147|45|9.1|11.83|15.38|19.99|0.12|
0|22|15|330|60|34.5|79.35|182.51|419.76|0.25|

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показателицентра распределения.
Средняя взвешенная


Мода

Выбираем в качестве начала интервала 18, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество

Наиболее часто встречающееся значение ряда– 18
Медиана
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше


Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 19
Квартили
Квартили – этозначения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3; остальные 25%превосходят Q3


Таким образом, 25% единиц совокупности будут меньше по величине 18
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 19


Остальные 25% превосходят значение 21.
Квартильный коэффициентдифференциации.
k = Q1 / Q3
k = 18 / 21 = 0.86
Децили (децентили)
Децили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 10% единиц совокупности будут меньше по величине D1;80% будут заключены между D1 и D9; остальные 10% превосходят D9


Таким образом, 10% единиц совокупности будут меньше по величине 18


Остальные 10% превосходят 22
Показатели вариации.
Размахвариации
R = Xmax - Xmin
R = 22 - 18 = 4
Среднее линейное отклонение


Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 1.5
Дисперсия


Несмещенная оценка дисперсии.


Среднееквадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 19.7 не более, чем на 1.64
Оценка среднеквадратического отклонения....