Расчет и моделирование электрических цепей

  • 24 окт. 2010 г.
  • 1842 Слова
Чувашский государственный университет им. И. Н. Ульянова.
Кафедра вычислительной техники.

Пояснительная записка к курсовой работе
по дисциплине «Вычислительная математика»

Тема: Расчет и моделирование электрических цепей

Выполнил: Студент группы ИВТ 42-03
Губка ПавелАлександрович
Руководитель: Лобастова Ольга Алексеевна

Чебоксары 2005 г.
СОДЕРЖАНИЕ:

1. Задание на курсовую работу………………………………………………………………….3
2. Уточнение задания……………………………..……………………………………………..4
3. Теоретические сведения по выбранному методу расчёта электрической цепи ……..…...5
4. “Ручной” методрасчета ………………………………………………………….…………..5
5. Расчёт цепи с помощью программы………………………………………………………....7
5.1 Разработка алгоритма решения задачи………………………………………………….7
5.1.1 Разработка алгоритма для расчёта цепи выбранным методом…………………..7
5.1.2 Описание необходимых методов вычислительной математики………………...8
5.2 Результаты расчёта электрической цепи с помощью разработанной программы…...96. Моделирование цепи в схемном эмуляторе Electronics Workbench………………………9
7. Анализ результатов………………….……………………………………………………….11
8. Заключение…………………………………………………………………………………...12
Список используемой литературы………………………………………………………….13
Приложение………………………………………………………………………………….14

1.Задание на курсовую работу
Рассчитать выбранную электрическую схему тремя способами. Провестианализ полученных результатов.
[pic]
Расчёт необходимо произвести следующими способами:
1. Вручную: расчёт осуществляется по формулам выбранной методики расчёта.
2. Программно: расчёт цепи осуществляет программа, в которой реализованы необходимые методы вычислительной математики.
3. С помощью схемного эмулятора Electronics Workbench: выбранная схема «собирается» вElectronics Workbench и расчёт осуществляется с его помощью.

2.Уточнение задания
Выбранная методика расчета - непосредственное применение законов Кирхгофа. Метод решения систем уравнений - метод с обратной матрицей. Метод вычисления обратной матрицы - Гаусса-Жордана.
Обозначим на схеме токи, узлы, контуры
[pic]
и по законам Кирхгофа составим уравнения:
1. По 1-му закону Кирхгофа:-I1+I9+I8+I10=0,
-I9+I1-I2=-J,
-I3-I5+I2=J,
-I4+I3+I5+I11=0,
-I11-I7-I6+I4=0,
2. По 2-му закону Кирхгофа:
I1R1+I9(-jXc1)=E1,
-I8R2=E2,
I9(-jXc1)-I8R2-I7(jXl1)-I5R3-I2R4=E3,
I3(jXl2)-I5R3=E4,
I4(-jXc2)+I4R5=E3,
I7(jXl1)-I6(-jXc3)=0.

3. Теоретические сведения по выбранному методу расчёта электрической цепи
В качестве метода расчета былвыбран метод непосредственного применения законов Кирхгофа, который основывается на:
1-ом законе Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, втекающих в любой узел, равна нулю. Токи, втекающие в узел, условно принимаются положительными, а вытекающие из него — отрицательными (или наоборот).
2-ом законе Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме паденийнапряжений на всех участках контура.
При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки ЭДС и выбранное направление токов на всех участках контура. Направление обхода контура выбирается произвольным; при записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода независимо от направления протекающего через них тока, принимаются положительными, а ЭДСобратного направления принимаются отрицательными. При записи правой части равенства со знаком плюс берутся падения напряжения на тех участках, в которых положительное направление тока совпадает с направлением обхода независимо от направления ЭДС на этих участках, и со знаком минус — на участках, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.
Общая...
tracking img