Решение задач оптимизации с использованием MS Excel

  • 10 дек. 2013 г.
  • 367 Слова
Лабораторная работа № 1
Решение задач оптимизации с использованием MS Excel
Цель работы: закрепить навыки постановки типовых задач линейного программирования и освоить методику их решения наоснове использования табличного процессора MS Excel.

Задача.

Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три разных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделиякаждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Вид сырья | Норма затрат сырья(кг) на одно изделие | Общее
количество
сырья (кг) |
| А | В | С | |
Вид 1
Вид 2
Вид 3 | 18
6
5 | 15
4
3 | 12
8
3 | 360
192
180 |
Цена одного изделия (руб.) | 9 | 10 | 16 | |Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида.
Составить план производства изделий, при которомобщая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.

Решение:

Х1 – количество изделий А
х2- количество изделий В
Х3 – количество изделий С

Суммарная прибыль отизготовленных изделий А, В, С равна:
z=9x1+10x2+16x3.

Ограничения:
х1,х2, х3 >=0 – на изготовления изделий.

Нормы затрат сырья на изделия не могут превосходить максимально возможный запас сырья.18x1+15x2+12x3<=360
6x1+4x2+8x3<=192
5x1+3x2+3x3<=180

Математическая модель данной задачи имеет вид:

z=9x1+10x2+16x3

При следующих ограничениях:

18x1+15x2+12x3<=360
6x1+4x2+8x3<=1925x1+3x2+3x3<=180

Данная модель является линейной, так как целевая функция и огранч. линейно зависят от переменных.

Шаг №1.
Отводим ячейки А3, В3,С3 под значение переменных Х1,Х2,Х3.

Шаг№2.
В ячейку С4 вводим функцию цели: =9А3+10В3+16С3

Шаг№3.
В ячейки А7:А9 ввел левые части ограничений
=18*A3+15*B3+12*C3
=6*A3+4*B3+8*C3
=5*A3+4*B3+3*C3

Шаг...
tracking img