Свойства элементарных функций

  • 26 нояб. 2010 г.
  • 483 Слова
Средне Общеобразовательное учреждение
Лицей № 57

Свойства элементарных функций

Разработал: Кадесников Даниил
ученик 9 «Б» класса

Проверила: Попова Г.Л
учитель математики

г.Прокопьевск 2008 год.

Содержание

Введение
1. Виды функций
2. Свойства элементарных функций
2.1 Ограничение снизу и сверху на множестве
2.2 Возрастающие и убывающие функции
2.3 Точка максимума и точка минимума2.4 Наименьшее и наибольшее значение функции

Введение

Умение изображать геометрически функциональные зависимости, заданные формулами, особенно важно для успешного усвоения курса высшейматематики.
Как известно, функциональной зависимостью называют закон, по которому каждому значению величины х из некоторого множества чисел, называемого областью определения функции, ставится в соответствие одновполне определенное значение величины у; совокупность значений, которые принимает зависимая переменная у, называется областью изменения функции.
Независимую переменную х называют также аргументом функции.Число у, соответствующее числу х, называют значением функции f в точке х и обозначают f(x).
Функцию можно задать тремя способами: аналитический, табличный, графический.
Аналитический – с помощьюформул.
Табличный – с помощью таблиц, где можно указать значения функции, однако лишь для конечного набора значений аргумента.
Графический способ задания функции очень удобен: он дает возможностьнаглядно представить свойства функции.
Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где y=f(x), а х «пробегает» всю область определения функции f.

1. Виды функций

Постояннаяфункция- функция, заданная формулой у=b, где b-некоторое число. Графиком постоянной функции у=b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (0;b) на оси ординат.
1)Прямаяпропорциональность- функция, заданная формулой у=kx, где к¹0. Число k называется коэффициентом пропорциональности.
2) Свойства функции y=kx:
1. Область определения...
tracking img