Система массового обслуживания

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4
1. Системы массового обслуживания (СМО) 6
1.1 Классификация систем массового обслуживания 6

1.2 Системы массового обслуживания с отказами 9

1.2.1 Одноканальная система массового обслуживания
с отказами 9
1.2.2 Многоканальная система массового обслуживания
с отказами 12

1.3 Системы массового обслуживания с ожиданием 17

1.3.1 Одноканальная системамассового обслуживания
с ожиданием 17
1.3.2 Многоканальная система массового обслуживания
с ожиданием 23
2. Автоматизация решения задач систем массового
обслуживания 33
2.1 Одноканальная система массового обслуживания
с ожиданием 33
2.1.1 Постановка задачи 33
2.1.2 С помощью Excel 33
2.1.3 С помощью Паскаль 34
2.1.4 Результаты расчетов 36
2.2 Многоканальная система массовогообслуживания
с ожиданием 37
2.2.1Постановка задачи 37
2.2.2 Многоканальная с помощью Excel 37
2.2.3 Многоканальная в Паскаль 38
2.2.4 Результаты расчетов 40
Заключение 41
Список использованных источников 43

ВВЕДЕНИЕ

Теория систем массового обслуживания начала развиваться в начале 20 века. Основателем систем массового обслуживания считается математик Иохансен, сформулировавший в 1907году предпосылки новой теории.
В 1909 году шведский математик Эрланг применил теорию вероятностей к исследованию зависимости обслуживания телефонных вызовов от числа поступающих на телефонную станцию вызовов.
системы массового обслуживания представляют собой системы специфического вида. Вообще «система» – целостное множество взаимосвязанных элементов, неделимое на независимоеподмножество.
Основа системы массового обслуживания - средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, операторы, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
В теории систем массового обслуживания обслуживаемый объект называют требованием, а предназначениемсистем массового обслуживания как раз и является удовлетворение этих требований. В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе.
В теории систем массового обслуживания рассматриваются такие случаи, когда поступление требований происходит черезслучайные промежутки времени, а продолжительность обслуживания требований не является постоянной, т.е. носит случайный характер. В силу этих причин одним из основных методов математического описания систем массового обслуживания является аппарат теории случайных процессов . Предметом теории систем массового обслуживания является количественная сторона процессов, связанных с массовым обслуживанием.Целью систем массового обслуживания является выработка рекомендаций по рациональному построению систем массового обслуживания и рациональной организации их работы и регулирования потока заявок.
Основной задачей теории систем массового обслуживания является изучение режима функционирования обслуживающей системы и исследование явлений, возникающих в процессе обслуживания. Так, одной изхарактеристик обслуживающей системы является время пребывания требования в очереди. Очевидно, что это время можно сократить за счет увеличения количества обслуживающих устройств. Однако каждое дополнительное устройство требует определенных материальных затрат, при этом увеличивается время бездействия обслуживающего устройства из-за отсутствия требований на обслуживание, что также являетсянегативным явлением. Следовательно, в теории систем массового обслуживания возникают задачи оптимизации: каким образом достичь определенного уровня обслуживания (максимального сокращения очереди или потерь требований) при минимальных затратах, связанных с простоем обслуживающих устройств.
1. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

5 Классификация систем массового обслуживания...