Смод

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
_______________________________________________________________
Кафедра информационных технологий
автоматизированных систем

В. С. Муха

Статистические методы обработки данных
Часть 1

Учебно-методическое пособия для студентов специальности"Автоматизированные системы обработки информации"





Минск 2007
УДК 519.21








Муха, В.С. Статистические методы обработки данных: Учебное пособие для студентов технических специальностей высших учебных заведений / В.С. Муха. – Мн.: БГУИР, 2007.

Излагается методы математической статистики для обработки результатов измерений. Рассматриваются основные понятия математическойстатистики, выборочный метод, точечные и интервальные оценки параметров, проверка гипотез, корреляционный анализ, регрессионный анализ, теория статистических решений, робастность статистических процедур, однофакторный дисперсионный анализ, статистика случайных процессов, стохастическая аппроксимация. Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов технических специальностей высших учебных заведений.Ил. – 23, табл. – 7, спис. лит. – 24 назв.







ПРЕДИСЛОВИЕ


Под статистическими методами обработки данных будем понимать методы обработки числовых данных, полученных в результате опытов (наблюдений) над объектами, случайными по своей природе, или содержащих ошибки наблюдений над детерминированными объектами. Теоретической основой статистических методов обработки данныхявляется математическая статистика. Математическая статистика – это математическая наука, занимающаяся разработкой методов получения научно обоснованных выводов о случайных явлениях из экспериментальных (эмпирических) данных. Один из крупнейших статистиков современности, руководитель Индийского статистического института С. Р. Рао, оценивает математическую статистику как новый метод 20-го века [15].Этот метод не потерял своей актуальности и сейчас, активно развивается, применяется на практике, и есть все основания считать, что он по праву остается также методом 21-го века. Статистические методы обработки данных представляют собой важную составляющую в системе подготовки специалистов технических специальностей высших учебных заведений. В совокупности с численными методами они образуют, пожалуй,подавляющую часть полного набора методов обработки числовой (математической) информации.
Задачи математической статистики являются задачами синтеза, так как в них речь идет о синтезе устройств обработки экспериментальных данных. Это значит, что статистические методы обработки данных практичны по своей сущности. В данном пособии наряду с обоснованием основных положений математическойстатистики автор стремился сохранить и усилить эту практическую направленность путем доведения изложенных методов до возможности их программирования и практического использования.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ


[pic] – выборка объема [pic] из генеральной совокупности.
[pic] – вариационный ряд.
[pic] – [pic]-я порядковая статистика.
[pic] – выборочное среднее.
[pic] – выборочная дисперсия.[pic] – исправленная (несмещенная) выборочная дисперсия.
[pic] – выборочная дисперсия при известном математическом ожидании.
[pic] – выборочный начальный момент [pic]-го порядка.
[pic] – выборочный центральный момент [pic]-го порядка.
[pic] – выборочный коэффициент ковариации.
[pic] – выборочный коэффициент корреляции.
[pic] – одномерное нормальноераспределение с математическим ожиданием [pic] и дисперсией [pic].
[pic] – одномерное распределение хи-квадрат с [pic] степенями свободы.
[pic] – одномерное распределение Стьюдента с n степенями свободы.
[pic] – одномерное распределение Фишера с [pic], [pic] степенями свободы.
[pic] – cлучайная величина [pic] имеет распределение [pic].
[pic] –...