Введение.
В современной экономике большую роль играют проблемы, связанные с транспортировкой грузов. Они обусловлены удаленностью источников сырья от пунктов производства, пунктов производства от пунктов потребления и другими объективными факторами. Затраты на перевозки всех видов грузов всеми видами транспорта в целом по стране составляют более 20 млрд. руб. Столь большой объем затратдает основание полагать, что при правильном решении вопросов, связанных с использованием транспорта, особенно учитывая, с одной стороны, разнообразие его видов, богатство природных условии, сложность схем перевозок, дальность расстояний, а с другой — дефицитность транспортных средств и их загруженность, можно ожидать существенного сокращения этих затрат. Такое предположение подтверждается изначительным уже опытом применения математических методов планирования на транспорте.
Остановимся на некоторых характерных особенностях транспортных задач. Прежде всего — проблема оптимальности. Что значит транспорт работает хорошо? Один из основных показателей работы транспорта — грузооборот — измеряется в тонно-километрах. Получается, если транспортная организация «выполнила» много тонно-километров, тоона работала хорошо. А ведь оптимальная система перевозок, несомненно, приносящая пользу государству, ведет к сокращению этого показателя и тем самым ухудшает показатели работы организации. Можно, конечно, измерять качество работы по затратам при существующих тарифах и пытаться, планируя перевозки, минимизировать эти затраты. Но тогда сразу же возникает вопрос о правильном, научно обоснованномисчислении тарифов.
Очень эффективно, например, было бы оптимально планировать совместную деятельность сразу нескольких видов транспорта. Но возникающая при этом математическая задача будет иметь весьма большой размер, что, естественно, затруднит поиск оптимального решения, и без того осложненного тем, что такая задача «принадлежит разным ведомствам». В общем здесь есть еще немало вопросов, ждущих своегорешения с помощью точных математических методов.
Транспортная задача линейного программирования получила в настоящее время широкое распространение в теоретических обработках и практическом применении на транспорте и в промышленности. Особенно важное значение она имеет в деле рационализации постановок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимальногопланирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.
Кроме того, к задачам транспортного типа сводятся многие другие задачи линейного программирования - задачи о назначениях, сетевые, календарного планирования.
Таким образом, тема курсовой работы является актуальной.
Целью выполнения курсовой работы является разработка приложения для решения транспортной задачи линейного программированияи сравнения методов нахождения первоначального распределения. Достижение указанной цели потребовало постановки и решения следующих задач:
1. Изучить суть и общую математическую постановку транспортной задачи.
2. Изучить и сравнить методы нахождения первоначального распределения.
3. Разработать приложение, которое позволяло бы решать вышеуказанные задачи.
Транспортная задача:постановка и математическая модель
Построим математическую модель, описывающую одну довольно простую, но типичную ситуацию. Речь будет идти о рациональной перевозке некоторого однородного (одного и того же назначения и качества) продукта от производителей к потребителям. В этом случае каждому потребителю безразлично, откуда, из каких пунктов производства будет поступать этот продукт, лишь бы онпоступал в нужном объеме. Однако от того, насколько рациональным окажется прикрепление пунктов потребления к пунктам производства, существенно зависит объем транспортной работы. В связи с этим, естественно, возникает вопрос о наиболее рациональном прикреплении производителей к потребителям (и наоборот), о правильном направлении перевозок груза, при котором...
В современной экономике большую роль играют проблемы, связанные с транспортировкой грузов. Они обусловлены удаленностью источников сырья от пунктов производства, пунктов производства от пунктов потребления и другими объективными факторами. Затраты на перевозки всех видов грузов всеми видами транспорта в целом по стране составляют более 20 млрд. руб. Столь большой объем затратдает основание полагать, что при правильном решении вопросов, связанных с использованием транспорта, особенно учитывая, с одной стороны, разнообразие его видов, богатство природных условии, сложность схем перевозок, дальность расстояний, а с другой — дефицитность транспортных средств и их загруженность, можно ожидать существенного сокращения этих затрат. Такое предположение подтверждается изначительным уже опытом применения математических методов планирования на транспорте.
Остановимся на некоторых характерных особенностях транспортных задач. Прежде всего — проблема оптимальности. Что значит транспорт работает хорошо? Один из основных показателей работы транспорта — грузооборот — измеряется в тонно-километрах. Получается, если транспортная организация «выполнила» много тонно-километров, тоона работала хорошо. А ведь оптимальная система перевозок, несомненно, приносящая пользу государству, ведет к сокращению этого показателя и тем самым ухудшает показатели работы организации. Можно, конечно, измерять качество работы по затратам при существующих тарифах и пытаться, планируя перевозки, минимизировать эти затраты. Но тогда сразу же возникает вопрос о правильном, научно обоснованномисчислении тарифов.
Очень эффективно, например, было бы оптимально планировать совместную деятельность сразу нескольких видов транспорта. Но возникающая при этом математическая задача будет иметь весьма большой размер, что, естественно, затруднит поиск оптимального решения, и без того осложненного тем, что такая задача «принадлежит разным ведомствам». В общем здесь есть еще немало вопросов, ждущих своегорешения с помощью точных математических методов.
Транспортная задача линейного программирования получила в настоящее время широкое распространение в теоретических обработках и практическом применении на транспорте и в промышленности. Особенно важное значение она имеет в деле рационализации постановок важнейших видов промышленной и сельскохозяйственной продукции, а также оптимальногопланирования грузопотоков и работы различных видов транспорта.
Кроме того, к задачам транспортного типа сводятся многие другие задачи линейного программирования - задачи о назначениях, сетевые, календарного планирования.
Таким образом, тема курсовой работы является актуальной.
Целью выполнения курсовой работы является разработка приложения для решения транспортной задачи линейного программированияи сравнения методов нахождения первоначального распределения. Достижение указанной цели потребовало постановки и решения следующих задач:
1. Изучить суть и общую математическую постановку транспортной задачи.
2. Изучить и сравнить методы нахождения первоначального распределения.
3. Разработать приложение, которое позволяло бы решать вышеуказанные задачи.
Транспортная задача:постановка и математическая модель
Построим математическую модель, описывающую одну довольно простую, но типичную ситуацию. Речь будет идти о рациональной перевозке некоторого однородного (одного и того же назначения и качества) продукта от производителей к потребителям. В этом случае каждому потребителю безразлично, откуда, из каких пунктов производства будет поступать этот продукт, лишь бы онпоступал в нужном объеме. Однако от того, насколько рациональным окажется прикрепление пунктов потребления к пунктам производства, существенно зависит объем транспортной работы. В связи с этим, естественно, возникает вопрос о наиболее рациональном прикреплении производителей к потребителям (и наоборот), о правильном направлении перевозок груза, при котором...
Поделиться рефератом
Расскажи своим однокурсникам об этом материале и вообще о СкачатьРеферат