Статистический анализ результатов имитации

  • 12 сент. 2011 г.
  • 1736 Слова
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИМИТАЦИИ

В анализе стохастических процессов важное значение имеют статистические взаимосвязи между случайными величинами. В качестве количественных характеристик подобных взаимосвязей в статистике используют два показателя: ковариацию и корреляцию.
Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множест-вами данных и определяется изследующего соотношения:
, (3.1)
где X, Y – множество значений случайных величин размерности m; M(X) – математи-ческое ожидание случайной величины Х; M(Y) – математическое ожидание случайной ве-личины Y.
Как следует из (3.1), положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существуеттесная прямая взаимосвязь. Соответственно от-рицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабовыраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0.
Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования ванализе является производный от нее показатель – коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле:
, (3.2).
Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для незави-симых случайных величин значениекоэффициента корреляции близко к 0.
Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:
• с помощью статистических функций КОВАР() и КОРРЕЛ();
• с помощью специальных инструментов статистического анализа.
Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использо-вание инструментов анализа.Задания
1. Инструмент анализа данных "Корреляция"
Определим степень тесноты взаимосвязей между переменными V, Q, P, NCF и NPV. При этом в качестве меры будем использовать показатель корреляции R.
1. Выберите в главном меню тему Сервис, пункт Анализ данных. Результатом выпол-нения этих действий будет появление диалогового окна Анализ данных, содержащего список инструментов анализа.
2. Выберитеиз списка Инструменты анализа пункт Корреляция и нажмите кнопку ОК (рис. 3.1). Результатом будет появление окна диалога инструмента Корреляция.
3. Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 3.2 и нажмите кнопку ОК.
4. Вид полученной ЭТ после выполнения элементарных операций форматирования при-веден на рис. 3.3.

Рисунок 3.1 – Список инструментов анализа (выбор пункта"Корреляция")

Рисунок 3.2 – Заполнение окна диалога инструмента "Корреляция"

Рисунок 3.3 – Результаты корреляционного анализа
Результаты корреляционного анализа представлены в ЭТ в виде квадратной матри-цы, заполненной только наполовину, поскольку значение коэффициента корреляции между двумя случайными величинами не зависит от порядка их обработки. Нетрудно заметить, что эта матрица симметрична относительноглавной диагонали, элементы которой равны 1, так как каждая переменная коррелирует сама с собой.
Вывод: Как следует из результатов корреляционного анализа, выдвинутая в процес-се решения предыдущего примера гипотеза о независимости распределений ключевых пе-ременных V, Q, P в целом подтвердилась. Значения коэффициентов корреляции между переменными расходами V, количеством Q и ценой Р (ячейкиВ3:В4, С4) достаточно близки к 0.
В свою очередь, величина показателя NPV напрямую зависит от величины потока платежей (R = 1). Кроме того, существует корреляционная зависимость средней степе-ни между Q и NPV (R = 0,548), P и NPV (R = 0,67). Как и следовало ожидать, между вели-чинами V и NPV существует умеренная обратная корреляционная зависимость (R = -0,39)....
tracking img