Твердотельное моделирование

  • 04 сент. 2011 г.
  • 4371 Слова
Твердотельное моделирование – это составной набор принципов для математического и компьютерного моделирования трехмерных твердых объектов. Это собрание развивалось в течение последних 30 лет и сейчас является довольно зрелым, чтобы считаться отдельной дисциплиной. Её основными темами являются теоретические обоснования, геометрические и топологические представления, алгоритмы, системы, приложения.Твердотельное моделирование отличается от других сфер геометрического моделирования и вычислений своим акцентом на информационную полноту, физическую точность и всеобщность. Эта работа отражает главные идеи и основы твердотельного моделирования в производстве, резюмирует нынешний прогресс и проблемы, и размышляет о возможных будущих направлениях.

1. Вступление.

1.1. Исходноеусловие об информационной полноте.

Идея твердотельного моделирования в нынешнем виде была разработана в начале и середине 70-ых годов прошлого века, как ответ на исключительную необходимость информационной полноты в механических геометрических моделирующих системах. Эта важная идея продвигалась в особенности через работу рочестерского университета, и остается центральной для понимания природы,сильных сторон и ограничений твердотельного моделирования. Концепция может показаться слишком теоретической и излишней в контексте какого-либо определенного геометрического приложения или алгоритма, потому что сама по себе подразумевает постоянную и безоговорочную точность вычисленных результатов. Но твердотельное моделирование понималось, как всеобъемлющая технология для разработки техническихязыков и систем, которые должны гарантировать и поддерживать собственную целостность в следующем точном значении.

● Любое конструкционное представление должно быть действительно в том значении, что должно соответствовать какому-либо реальному физическому объекту;

● Любое конструкционное представление должно однозначно представлять соответствующий физический объект;

● Представление должноподдерживать (хотя бы в основе) любые и все геометрические запросы, которые могут быть заданы соответствующему физическому объекту.

Информационная полнота часто представляется последним из этих требований, так как предполагает изначальное выполнение первых двух. Вне этих требований подразумевается, что физический объект может быть представлен более, чем одним способом, и любые два таких верных представления должныбыть согласованы. Трудности возникают, потому что требования устанавливаются в условиях “физических объектов”, которые не могут быть использованы для объективных тестов или однозначных сравнений. Для ясности, механик, безусловно, может выполнить неоднозначное и субъективное суждение, тогда как даже при желаемой работе компьютерной программы, ни одна программа не может проверить, являются ли данныекомпьютерные представления информационно полными до тех пор, пока понятие физического объекта не задано условиями вычислимых математических свойств и независимо от какого-либо определенного компьютерного представления. Без таких определений не может быть никаких гарантий, никакой автоматизации, никаких стандартов и никакого твердотельного моделирования.

Схожие рассуждения побудили Рекуича иВоелкер предложить образец моделирования, который придал твердотельному моделированию ту форму, которую мы знаем сейчас. Реальные явления и соответствующие процессы абстрагируются постулированными математическими моделями. Пространство математических моделей и операций служит определением для соответствующего типа данных, которые могут быть представлены на компьютере (более чем одним способом) с помощьюпрезентационной схемы. Формально, презентационная схема может быть определена, как отображение компьютерной структуры на хорошо определенный математический объект. В итоге, презентационные схемы и сопутствующие алгоритмы организованы в системы и программные приложения, которые имитируют поведение реальных явлений и процессов.

1.2. Краткое содержание....
tracking img