ТВиМС 20 вариант

  • 27 янв. 2013 г.
  • 4321 Слова
Требования к оформлению контрольной работы
по теории вероятностей и математической статистике


Контрольная работа имеет 10 вариантов (от 0 до 9). Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки.
Работу следует выполнить в отдельной тетради, оставив поля для замечаний рецензента. На обложке тетради должны быть записаны основные данные: специальность, номеручебной группы, фамилия, имя и отчество студента, дисциплина, номер варианта. В конце работы следует указать список использованной литературы (не менее двух источников), поставить дату выполнения работы и подпись.
Решение каждой задачи должно начинаться с ее формулировки и завершаться ответом. Ход решения необходимо описать подробно и аккуратно, сопровождая необходимыми пояснениями ичертежами. Если работа не зачтена и рецензент предлагает ее переделать и прислать для повторной проверки, то доработку следует выполнить в кратчайший срок.
Исправленная работа высылается на повторное рецензирование вместе с предыдущей работой. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии суказаниями рецензента.
Студент допускается к экзамену, если контрольная работа зачтена.

Вариант 0

1. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезанной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном разложении букв в ряд он получит слово "МАМА"?
2. Стрелок трижды стреляет в цель. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5; при втором – 0,6; при третьем – 0,8. Найтивероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.
3. В книжном шкафу имеются книги по математике и психологии. На первой полке стоит 20 томов, на второй полке – 24, на третьей – 30, на четвертой – 28. Вероятность того, что взятая наугад книга по математике, составляет: для первой полки – 0,6; для второй – 0,75:для третьей – 0,4; для четвертой – 0,8. Найти вероятность того, что взятая наугадкнига с наудачу взятой полки есть книга по математике.
4. Вероятность того, что автомобиль, взятый напрокат, будет возвращена исправным, равна 0,8. Какова вероятность, что из 4 возвращенных автомобилей 3 окажутся исправными?
5. В страховом обществе застраховано 5000 автолюбителей. В случае аварии страховое общество выплачивает 750 у.е. Какую минимальную стоимость страхового взноса следует установить,чтобы вероятность того, что страховое общество к концу года окажется в убытке, была не больше 0, 0062, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0, 004?
6. Симметричную монету бросили два раза. Случайная величина (СВ) Х –– число выпавших гербов. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ееграфик. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения
|xi |-2 |-1 |0 |1 |
|pi |0,1 |0,3 |0,1 |0,5 |



8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
[pic]
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание и вероятность попадания СВ на отрезок [pic].Построить графики функций F(x) и [pic]
9. По выборке одномерной случайной величины
– построить график эмпирической функции распределения [pic],
– построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,
– вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,
– вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительнойвероятности [pic],
– выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости [pic].
Одномерная выборка:


|[pic] |0,1-0,2 |0,2-0,3 |0,3-0,4 |0,4-0,5 |0,5-0,6 |
|[pic] |7 |22 |38...