Теория вейвлетов

  • 21 марта 2011 г.
  • 47508 Слова
Основы теории
вейвлетов
Вейвлеты в MATLAB
Н. К. Смоленцев
Издание второе, дополненное и переработанное
Рекомендовано к изданию
с грифом НМС по математике и механике
УМО университетов России как учебное пособие
для студентов высших учебных заведений специальностей
математика и прикладная математика
Москва, 2005
УДК 519.6
ББК В162я73
С51
Смоленцев Н. К.
С51 Основы теории вейвлетов.Вейвлеты в MATLAB. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 304
с., ил.
ISBN 5940741223
Рецензенты:
Кафедра высшей и прикладной математики Кемеровского института РГТЭУ.
Кандидат физ.'мат. наук, доцент В. А. Павский.
Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов
и их применениям в системе MATLAB. Она доступна студентам высших учебных
заведений, специализирующимся по математике иинженерным наукам, и будет
полезна специалистам'практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В кни'
гу включены сведения по рядам Фурье и преобразованию Фурье, по дискретно'
му преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Кроме изложения
основ теории вейвлетов, дается также описание основных функций вейвлет'ана'
лиза в системе MATLAB.
ББК В162я73
Все права защищены. Любая частьэтой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было
форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероятность техни'
ческих ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и
правильность приводимых сведений. В связи с этимиздательство не несет ответственности за возмож'
ные ошибки, связанные с использованием книги.
ISBN 5'94074'122'3
© Смоленцев Н. К., 2004
© Оформление ДМК Пресс, 2005
Краткое содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ........................................................................ 10
Часть I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕЙВЛЕТОВ................................ 13
Глава 1
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ..........................................15
Глава 2
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕЙВЛЕТОВ................................ 67
Часть II
ВЕЙВЛЕТЫ В MATLAB...................................................... 165
Глава 3
ФУНКЦИИ ВЕЙВЛЕТ)АНАЛИЗА В MATLAB.... 167
Глава 4
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
ПАКЕТА WAVELET TOOLBOX....................................... 247
Приложение
СПИСОК ФУНКЦИЙ WAVELET TOOLBOX......... 295
ПРЕДМЕТНЫЙУКАЗАТЕЛЬ........................................ 299
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................... 302
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ........................................................................ 10
Часть I
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕЙВЛЕТОВ................................ 13
Глава 1
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ.......................................... 15
1.1. Предварительныепонятия............................................ 16
1.2. Ряды Фурье ........................................................................... 17
1.3. Преобразование Фурье .................................................. 21
1.3.1. Преобразование Фурье в L1(R) .................................................. 22
1.3.2. Преобразование Фурье в L2(R) .................................................. 23
1.3.3. Свойства преобразования Фурье.............................................. 24
1.3.4. Примеры.................................................................................... 26
1.3.5. Теорема ПэлиВинера ............................................................... 27
1.3.6. Преобразование Фурье
экспоненциально убывающей функции ............................................... 28
1.3.7. Формула суммирования Пуассона............................................ 28
1.3.8. Оконное преобразование Фурье ............................................... 29
1.3.9. Преобразование Фурье обобщенных функций .......................... 30
1.3.10. Примеры .................................................................................. 33
1.4. Преобразование Фурье дискретных сигналов...
tracking img