Теория вероятности

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Теория вероятностей

Исполнитель: студент курса
заочного факультета
специальности
«Экономика предприятий и организаций»


Екатеринбург
2012

1. Из 30экзаменационных билетов студент выучил 23. На экзамене он берет билет первым. Какова вероятность, что ему попадется билет, который он знает?

Решение:
А – билеты которые студент знает
Б – билетыкоторые студенты не знает
Р(А) = 23/30 = 0,766 = 76,6%
Ответ: вероятность того что студент вытащит счастливый билет составляется
76,6%

2. В первой из двух студенческих групп учатся а юношей и вдевушек, во второй с юношей и d девушек. Из каждой группы наугад вызывается по одному студенту. Какова вероятность, что это будут юноши?

I группа а и в II группа с и d
Вероятность того что из первойгруппы вызовут юношу
Р1 = а/(а+в)
Вероятность того что из 2 группы вызовут юношу
Р2 = c/(c+d)
По теореме умножения вероятностей, вероятность того оба студента будут юношами
P = Р1 x Р2 = (а/(а+в))x (c/(c+d)) = (ac)/ ((a+b)(c+d))

3. В организацию внедрились три секретных агента, работающие независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение года секретный агент будет разоблачен, дляпервого агента равна 0.9, для 2-го равна 0.8, для 3-го агента равна 0.85. Найти вероятность того, что в течение года будет выявлен хотя бы один секретный агент.

Вероятность того в течении года будетвыявлен первый агент
Р1 = 0,9/(0,9+0,8+0,85)
Вероятность того что в течении года будет выявлен второй агент
Р2 = 0,8/(0,9+0,8+0,85)
Вероятность того что в течении будет выявлен третий агент
Р3 =0,85/(0,9+0,8+0,85)
По теореме умножения, вероятность того что один из агентов будет выявлен в течении года
Р = Р1 х Р2 х Р3 = (0,9/(0,9+0,8+0,85)) х (0,8/(0,9+0,8+0,85)) х х(0,85/(0,9+0,8+0,85)) =0,612 / 16,581 = 0,036 = 3,6%
Ответ: вероятность того что одного из агентов выявят в течении года составляет 3,6%

4. Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Найти вероятность...