Теория игр Джона нэша

  • 23 сент. 2011 г.
  • 6879 Слова
Министерство образования и науки
Республики Казахстан

Карагандинский Банковский Колледж
Лицей

Реферат

Тема: Теория Игр.
Джон Форбс Нэш мл.

Написал:
Ученик 9-Б класса
Чен А.А.

Караганда 2011

Содержание:
I. Теория игр
1) История.
2) Применение теории игр.
а) Описание и моделирование.
б) Нормативный анализ (выявление наилучшего поведения)
3) Видыигр, короткое их описание.
а) Кооперативные и некооперативные
б) Симметричные и несимметричные
в) С нулевой суммой и с ненулевой суммой
г) Параллельные и последовательные
д) С полной или неполной информацией
е) Игры с бесконечным числом шагов
ж) Дискретные и непрерывные игры
з) Метаигры
II. Джон Форбс Нэш младший.
1)Биография
III.Некооперативная игра
1) Некооперативная игра в нормальной форме
2) Некооперативная игра в развернутой форме
3) Принципы оптимальности
IV. Равновесие Нэша
1) Формульное определение
V. Анализ Равновесия Нэша
VI. Дилемма заключенного
VII. Эффективность по Парето
VIII. Заключение.

Теория Игр

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Подигрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственногоинтеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

История

Математическая теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (англ. Theory of Games and Economic Behavior).

Эта областьматематики нашла некоторое отражение в общественной культуре. В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». Некоторые американские телевизионные шоу, например, «Friend or Foe», «Alias» или «NUMB3RS», периодически ссылаются на теориюв своих эпизодах.

Большим вкладом в применение теории игр стала работа Томаса Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005 г. «Стратегия конфликта». Т.Шеллинг рассматривает различные «стратегии» поведения участников конфликта. Эти стратегии совпадают с тактиками управления конфликтами и принципами анализа конфликтов в конфликтологии (это психологическая дисциплина) и в управленииконфликтами в организации (теория менеджмента). В психологии и других науках используют слово «игра» в других смыслах, нежели чем в математике. Некоторые психологи и математики скептически относятся к использованию этого термина в других смыслах, сложившихся ранее. Культурологическое понятие игры было дано в работе Йохана Хёйзинга Homo Ludens (статьи по истории культуры), автор говорит об использовании игр вправосудии, культуре, этике.. говорит о том, что игра старше самого человека, так как животные тоже играют. Понятие игры встречается в концепции Эрика Бёрна «Игры, в которые играют люди, люди, которые играют в игры». Это сугубо психологические игры, основанные на трансакционном анализе. Понятие игры у Й.Хёзинга отличаться от интерпретации игры в теории конфликтов и...
tracking img