Теория игр

  • 09 июня 2010 г.
  • 5308 Слова
Содержание

Введение 2
Глава 1. Теория игр 4
1.1. Классификация игр 4
1.2. Матричные игры 5
1.3. Смешанное расширение матричной игры. 9
1.4. Свойства решений матричных игр. 12
Глава 2.Графический метод решения игр и игры порядка 2 х 2. 18
2.1. Игры порядка 2 х 2. 18
2.2. Графический метод решения игр 2 х ( И ( х 2. 19
2.3. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования 23Заключение 26
Список использованной литературы: 29

Введение

«Классификация задач теории игр » - одна из важных и актуальных тем на сегодняшний день.
Тема исследования становится сегодня крайне актуальной. Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.
Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу зареализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.
Теория игр — это раздел прикладной математики. Чаще всего методы теории игр находят применение вэкономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
Теория игр берёт своё начало изнеоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономического поведения» (англ. Theory of Games and Economic Behavior).
Эта область математики нашла некоторое отражение в общественной культуре. В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбеДжона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». Некоторые американские телевизионные шоу, например, «Friend or Foe?», «Alias» или «NUMB3RS», периодически ссылаются на теорию в своих эпизодах.
Нематематический вариант теории игр представлен в работах Томаса Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005г.
Нобелевскими лауреатами по экономике за достижения в области теории игр стали: Роберт Ауманн, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Томас Шеллинг.
Актуальность моего исследования определила цель и задачи работы:
Цель исследования – рассмотреть классификацию задач теории игр.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
1. На основе анализа зарубежной иотечественной литературы, монографических источников изучить понятие теории игр.
2. Провести анализ классификации игр.
3. Дать характеристику матричным играм.
4. Выявить и проанализировать графический метод решения игр.
5. На основе проведенного исследования сделать выводы.
Для раскрытия поставленной цели и задач определена следующая структура исследования:работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Названия глав отображают их содержание.

 

Глава 1. Теория игр

1.1. Классификация игр

Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д.
В зависимости от количестваигроков различают игры двух и ( игроков. Первые из них наиболее изучены. Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения. Чем больше игроков - тем больше проблем.[1]
По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Если в игре все игроки имеют конечное число возможных...
tracking img