Тервер регрессионный анализ

  • 31 мая 2013 г.
  • 813 Слова
Цель: углубление знаний в области корреляционного анализа, привитие навыков расчета и статистического анализа коэффициентов корреляции количественных и качественных переменных.
В данной лабораторнойработе коэффициент a=7,4.
ВЫВОД ФОРМУЛЫ rxw
Коэффициент корреляции вычисляется по следующей формуле:
rxw=cov(x, w)DxDw
cov(x,w) = M[(x-mx)(w-mw)] = M[xw-mwx-mxw+mxmw] =M[xw]-mwM[x]-mxM[w]+mxmwM[1] = M[xw]-mwM[x]-mxM[w].
По условию задачи mx=0. Кроме того, mw=M[x+ay]=M[x]+aM[y]=0 (y можно считать случайной последовательностью, причем x и y также можно считать независимыми, т.е. M[xy]=0).Получаем
cov(x,w) = M[xw] = M[x2+axy] = M[x2] + aM[xy] = D[x] = 1.
Dw = M[w2]-(Mw)2 = M[w2] = M[x2+2axy+a2y2] = M[x2]+2aM[xy]+a2M[y2] = Dx+a2Dy = 1+a2.
Таким образом, мы получаем окончательный выводформулы:
rxw=11+a2=0,1339

ДАННЫЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
№ | X | Y | W=X+aY |
1 | -0,300232159 | -1,277683168 | -9,755087603 |
2 | 0,244257308 | 1,27647354 | 9,690161505 |
3 | 1,198350219 |1,733133104 | 14,02353519 |
4 | -2,18358764 | -0,234181243 | -3,91652884 |
5 | 1,095022526 | -1,086700649 | -6,94656228 |
6 | -0,69020416 | -1,690432327 | -13,19940338 |
7 | -1,846910891 | -0,977629497| -9,081369171 |
8 | -0,773507054 | -2,117931217 | -16,44619806 |
9 | -0,567924872 | -0,404047569 | -3,55787688 |
10 | 0,134853053 | -0,365492951 | -2,569794788 |
11 | -0,32699063 |-0,370240514 | -3,066770432 |
12 | 1,342641553 | -0,085284455 | 0,711536586 |
13 | -0,186157649 | -0,513207397 | -3,983892384 |
14 | 1,972211976 | 0,865672973 | 8,378191978 |
15 | 2,375654731 |-0,654906671 | -2,470654636 |
16 | 1,661455826 | -1,612397682 | -10,27028702 |
17 | 0,53894837 | 0,902191459 | 7,215165169 |
18 | 1,918915586 | -0,084517069 | 1,293489277 |
19 | -0,523795052 |0,675138381 | 4,472228966 |
20 | -0,381323844 | 0,75761136 | 5,225000223 |
496 | -0,024597284 | -1,318539944 | -9,781792869 |
497 | -0,582185748 | -2,191954991 | -16,80265268 |
498 |...
tracking img