Транспортная задача

  • 06 мая 2013 г.
  • 7355 Слова
Аннотация
Данная курсовая работа предусматривает решение транспортной задачи линейного программирования методом потенциалов.
В курсовой работе производится решение комплекса типовых оптимизационных задач транспортных перевозок
Курсовая работа содержит страниц, таблиц, схемы.






Содержание
Введение
1 Транспортная задача. Общая постановка, цели, задачи.Основные типы, виды моделей
2 Методы составления начального опорного плана
2.1 Диагональный метод, или метод северо-западного угла
3 Понятие потенциала и цикла
4 Критерий оптимальности базисного решения транспортной задачи. Методы отыскания оптимального решения
5 Задача, двойственная к транспортной
6 Пример решения транспортной задачи
7 Заключение















Введение


Первыезадачи геометрического содержания, связанные с отысканием наименьших и наибольших величин, появились ещё в древние времена. Развитие промышленности в 17-18 веках привело к необходимости исследования более сложных задач на экстремум и к появлению вариационного исчисления. Однако лишь в 20 веке при огромном размахе производства и осознанию ограниченности ресурсов Земли во весь рост встала задачаоптимального использования энергии, материалов, рабочего времени, большую актуальность приобрели вопросы наилучшего в том или ином смысле управления различными процессами физики, техники, экономики и др. Сюда относятся, например, задача организации производства с целью получения максимальной прибыли при заданных затратах ресурсов, задача управления системой гидростанций и водохранилищ с целью получениямаксимального количества электроэнергии, задача о быстрейшем нагреве или остывании металла до заданного температурного режима, задача о наилучшем гашении вибраций и многие другие задачи.
Задача оптимизации может быть успешно решена с помощью ЭВМ, даже при небольшой вычислительной мощности. При этом качество расчета и скорость вычислений зависит от используемого программного обеспечения.Существует несколько основных алгоритмов оптимизации: методом перебора, симплекс-методом, (решением экстремальных уравнений или неравенств).
Наибольший интерес представляет симплекс-метод, при относительно несложном алгоритме позволяющий просчитывать и находить решение для сотен и тысяч уравнений (неравенств).
Многие задачи оптимизации сводятся к отысканию наименьшего илинаибольшего значения некоторой функции, которую принято называть целевой функцией или критерием качества. Постановка задачи и методы исследования существенно зависят от свойств целевой функции и той информации о ней, которая может считаться доступной в процессе решения задачи, а также которая известна до решения задачи.
Линейным программированием называются задачи оптимизации, в которых целевая функцияявляется линейной функцией своих аргументов, а условия, определяющие их допустимые значения, имеют вид линейных уравнений и неравенств. Линейное программирование начало развиваться в первую очередь в связи с задачами экономики, с поиском способов оптимального распределения и использования ресурсов. Оно послужило основой широкого использования математических методов в экономике. Следует подчеркнуть, что в рамкахреальных экономических задач число независимых переменных обычно бывает очень большим (порядка 10000 элементов).
Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводится именно к этой задаче. Распределительные   задачи связаны с распределением ресурсов по работам, которые необходимо выполнить. Задачи этого класса возникаюттогда, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой работы наиболее эффективным образом. Поэтому целью решения задачи, является отыскания такого распределения ресурсов по работам, при котором либо минимизируются общие затраты, связанные с выполнением работ, либо максимизируется получаемый в результате общий доход.
1 Транспортная задача. Общая...
tracking img