Транспортная задача

  • 10 дек. 2013 г.
  • 712 Слова
ВВЕДЕНИЕ

Одной из самых распространенных проблем во всех областях экономики является транспортировка груза или товара с минимальными материальными и временными затратами. Так как огромноеколичество возможных вариантов перевозок затрудняет получение самого экономичного плана эмпирическим или экспертным путем, то появилась необходимость разработки специальной теории, позволяющей быстро решать подобныезадачи с помощью алгоритмизации. Применение математических методов в планировании перевозок дает большой экономический эффект. Транспортные задачи очень просто можно решать с помощью MS Excel.
 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Транспортная задача является частным видом линейной оптимизационной задачи. Наиболее часто транспортная задача представляется следующим образом: имеются n пунктов производства и m пунктовраспределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-гo пункта производства в j-й центр распределения cji приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а подстолбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-той строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить планперевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
Задача состоит в определении неизвестных величин xij, минимизирующих суммарные транспортныерасходы и удовлетворяющих ограничениям, накладываемым на объемы грузов в пунктах отправления (предложение) и пунктах назначения (спрос).
Однородный груз сосредоточен у m поставщиков в объемах a1, a2, ... am.Данный груз необходимо доставить n потребителям в объемах b1, b2 ... bn.
Известны Cij , i=1,2,...m; j=1,2,...n — стоимости перевозки единиц груза от каждого i-го поставщика каждому j-му потребителю.Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех потребителей удовлетворяются полностью, и...
tracking img