«Тригонометрические функции и их графики. Функции синуса и косинуса»

Тема урока: «Тригонометрические функции и их графики. Функции синуса и косинуса»
Продолжительность урока: 45 минут.
Тип урока: Изучение нового материала
Цели:
Образовательная:изучить способыпостроения единичной окружности,и как её использовать при построении графиков.
Развивающая: развивать умение быстро и правильно изображать графики сунусов и косинусов, различать их друг от друга, развиватьлогическое мышление и стремление находить оптимальное решение задач.
Воспитательная: воспитывать внимание, повысить активность работы всего класса, коммуникабельность, заинтересовать темой.Оборудование: доска, линейки, карандаши, учебники…
Структура урока:
I) Организационный момент (4 мин)
II) Проверка отсутствующих (2 мин)
III) Изучение новой темы (37 мин)
IV) Домашнее задание (2 мин)

Ход урока:I)Добрый день ребята! Меня уже представили вам, но я еще раз представлюсь. Я Мария Витальевна. Рада с вами познакомиться. До 19 октября я буду заменять Эльвиру Борисовну. Надеюсь мы с вами поладим ибудем еще усерднее учиться.Что ж,давайте начнем урок.
Сегодня мы с вами возьмем очень важную и интересную тему : «Тригонометрические функции и их графики. Функции синуса и косинуса». Для этогоприготовьте линейки, карандаши, тетради. Напишите тему и дату в тетради.
II)Проверить отсутствующих и отметить в журнале.
III)Изучение и закрепление новой темы.
Рассмотрим единичную окружность. Углы поворотасуществуют положительные и отрицательные.
Напомним, что поворотом плоскости вокруг точки О на угол называют такое геометрическое преобразование, при котором:

а) точка О отображается на себя;б) каждый луч OX отображается на луч OX, такой, что угол XOX1= и OX=OX1.

Пусть точка Р2 единичной окружности получена при повороте точки Р0(1;0) на угол в радиан. Нетрудно понять, что ордината точкиР2 – это синус угла , а абсцисса этой точки – косинус угла .
Т.к. повороты Р2 и Р() совпадают, то точка Р2 будет соответствовать не только числу , но и всем числам вида , где...