Урок

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Озёрская средняя общеобразовательная школа

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРКЕТЫ
проект

ВЫПОЛНИЛ:
Косарев Алексей Борисович
РУКОВОДИТЕЛЬ:
Жмулюкина Надежда Николаевна

Поселок им. 2-ой Пятилетки
2008 год
СОДЕРЖАНИЕ

• Введение 3
•Основная часть 4
1. История развития движений 4
2. Движения 7
2.1. Виды движений 9
2.2. Параллельный перенос9
2.3. Осевая симметрия 10
2.4. Центральная симметрия 11
2.5. Поворот 12
3. Аналитическое выражение движения 13
4. Различные видыпаркетов 14
4.1. Паркеты из правильных многоугольников 14
4.2. Паркеты из произвольных многоугольников 17
4.3. Паркеты из фигурок животных 18
5. Шевели мозгами 19
6. Графическое представление проекта21
• Заключение 22
• Используемая литература 23

ВВЕДЕНИЕ
Тема данного проекта возникла в результате изучения темы «Движения» в курсе геометрии 9 класса, когда рассматривался вопрос практического применения движений вповседневной жизни.

Цели и задачи исследования
▪ Показать практическое применение темы: «Движение».
▪ Установить все возможные случаи покрытия плоскости многоугольниками.
▪ Рассмотреть нестандартные приёмы покрытия плоскости.
▪ Показать применение паркетов в дизайне помещений.

Гипотеза исследования
Существуют многоугольники, которыми можно покрыть плоскостьбез просветов и двойных покрытий.

Ход исследования
▪ Паркет (или мозаика) - бесконечное семейство многоугольников, покрывающее плоскость без просветов и двойных покрытий.
▪ Некоторые определения паркета не ограничиваются многоугольниками; в этом случае паркетом называется покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами (в частном случае - многоугольниками,правильными или неправильными, выпуклыми или невыпуклыми). В таком случае даже для паркетов из многоугольников может не соблюдаться требование "два многоугольника должны иметь общую вершину, общую сторону или совсем не иметь общих точек"; кроме того, появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур.

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ДВИЖЕНИЙ
Первым, ктоначал доказывать некоторые геометрические предложения, считается древнегреческий математик Фалес Милетский (625-547г. до н.э.).
Именно благодаря Фалесу геометрия начала превращаться из свода практических правил в подлинную науку. До Фалеса доказательств просто не существовало!
Каким же образом проводил Фалес свои доказательства. Для этой цели он использовал движение.
Движение этопреобразования фигур, при котором сохраняются расстояния между точками. Если две фигуры точно совместить друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны.
Именно таким путем Фалес доказал ряд первых теорем геометрии. Если плоскость повернуть как твердое целое вокруг некоторой точки О на 1800, то луч ОА перейдет в его продолжение ОА1. При таком повороте...