урок

ИДЗ 1

ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Вариант 1

1. Пусть U {a,b,c,d,e, f ,h,14}, A {a,d,e}, B {a,c, f }, C{h,14}.
Найти A C, A \ (BC), B C A, B (C \ A) .

2. Определить списком триарное отношение на M {2,4,7}.
R {(a,b,c) / a b c; a,b,cM}.

3. Определить на Nсвойства рефлексивности, антирефлексивности,
симметричности, антисимметричности и транзитивности отношения
«отличаться по модулю на 1».
4. Для M{1,3,4,6} и K {1,2,5,6,8} задать матрицей отношение
R {(a,b) / a b 5;aM,bK}. Определить области D(R) и Q(R)
этого отношения. Является ли данноеотношение сюрьективным?
Является ли данное отношение функциональным?

5. Для M {1,3,4,5} задать на M *M графом отношение
R {(a,b) / a b6;a,bM}. Определить свойства рефлексивности,
антирефлексивности, симметричности, антисимметричности и тран-
зитивности этого бинарного отношения.ИДЗ 2

1. Записать формулу в базисах {,},{,}, без упрощения
f (x, y, z) x y z (x y z) .

2. Для заданнойлогической формулы построить таблицу истинности и
записать совершенную дизъюнктивную нормальную форму
f (x, y, z) ((x z) x *( y z)) (x z ).

3. Привестик ДНФ и упростить:
f (x, y, z) x y x(y x z) (x(y z) y z) .

4. Для функций, заданных в виде ДНФ, получить СДНФ
f (x, y, z) xz x yz x z .

5. Найти сокращенную ДНФ методом Блейка-Порецкого
f (x, y, z) x y z x y z x y z x y z x y z ....