Философские вопросы математики

  • 01 окт. 2012 г.
  • 10020 Слова
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ




Кафедра философии и социальных наук


РЕФЕРАТ

по дисциплине «Философия»
на тему:

«Философские вопросы математики»Выполнил: студент группы
ЗИ-10-2
Семёнов Е. А.
Проверил: преподавательМалых Г. И.









Иркутск, 2012
Оглавление

Введение ................................................................................................................. 3
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1. Отношение математики к материальной действительности какосновной
философский вопрос математики .................................................................... 5
2. Слабость традиционного априоризма ............................................................. 8
3. Реальность математических объектов ........................................................... 11
4. Слабость современной философии логики ...................................................15
5. Континуум-гипотеза ........................................................................................ 18
6. Вполне-упорядоченные множества ................................................................ 22
7. Философия или математика ............................................................................ 24
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––Заключение ........................................................................................................... 29
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Литература ............................................................................................................ 31





























Введение

В исследованиях по философским вопросам математикиосновное внимание уделяется разработке способов, позволяющих установить истинность и общность исходных посылок математических теорий, в этой связи способствовать развитию содержания и приложений математики и совершенствовать методы доказательств.
Эти исследования имеют два тесно связанных аспекта: философский и математический.
К числу философских проблем относятся в первую очередь следующиевопросы: что изучает математика, под влиянием каких причин и согласно каким законам она развивается; каков критерий истинности математических теорий, какова природа способов обоснования математики и т. п. Такие проблемы могут рассматриваться также, и в отношении механики, физики и других наук.
Исследования, относящиеся к математическому аспекту работ, связаны с понятиями и методами, специфическими дляматематики, не встречающимися, как правило, в других науках. Они крайне разнообразны. В этих исследованиях наибольший интерес представляют три направления:
1. Аксиоматический метод, его роль в математике и границы его применимости.
2. Конструктивные методы математики (в первую очередь теория алгоритмов).
3. Математическая логика (преимущественно как теория математического доказательства).Изучение философских вопросов математики берёт начало от исследований древнегреческих учёных, когда математика стала разрабатываться как научная система. В дальнейшем эти вопросы, как правило, привлекали особое внимание исследователей в периоды её интенсивного роста, в связи с чем перерабатывались и совершенствовались основные принципы, приёмы доказательств и методы...
tracking img