Финансовая математика

Товар ценой в 3 тыс. руб. продается в кредит на 2 года под 12% годовых с равными ежеквартальными погасительными платежами, причем начисляются простые проценты. Определить долг с процентами, процентыи величину разового погасительного платежа.
Дано: Решение:
PV = 3000 р. [pic];
I = 12% = 0.12 FV = 3000.(1+0.12. 730/365) = 3000*1.24 = 3720
t= 2 года R = 3720/24 = 155

FV - ?
r - ?
Ответ: долг составил 3720 рублей, проценты 720 рублей и ежемесячный платеж составил 155 рублей.


2. На капитал в 3 млн.руб. в течение 3 лет осуществляется наращение простыми процентами по учетной ставке 33%. Найти приращение первоначального капитала за каждый год и общую наращенную сумму.
Дано:Решение:
PV=3000000 р. FV=3000000*(1+0.33*3)=3000000*1.99=5970000
I=33%=0.33 970000/3=323333
t=3года

FV-?

Ответ: приращение за каждый год составило 323333 р. Общая суммасоставила 5 970 000 рублей.
3. Вкладчик хотел бы за 5 лет удвоить сумму, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложныхпроцентов каждые полгода?
Дано: Решение:
PV=10000 r=(FV/PV)1/n-1
FV=20000 r= (20000/10000)1/5-1
t=5 лет r=0.1487 = 14.87%

r-?

Ответ:Процентная ставка равна 14.87%

4. На вклад ежемесячно начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 16%. За какой срок первоначальный капитал увеличится в 3 раза? Чему будет равнаэффективная ставка эквивалентная номинальной?

Дано: Решение:
PV=100р. FV=PV(1+r/m)mt
R=16% t=6.91
FV=300

t=?

Ответ : капитал увеличится в 3 разачерез 6.91 лет .





5. На вклад в 2 тыс. руб. начисляются непрерывные проценты. Найти наращенную сумму за 7 лет, если сила роста изменяется следующим образом: в первые два...