Финансовая математика

  • 07 окт. 2014 г.
  • 13925 Слова


















ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
























Киров - 2010
Содержание

Введение 4
Глава 1 5
Одноразовые платежи 5
1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 5
1.2 ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ 6
1.3 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 8
1.3.1 Формула сложных процентов 8
1.3.2 Определение будущей суммы 8
1.3.3 Определение текущей стоимости. Дисконтирование 9
1.3.4 Определениесрока ссуды (вклада) 10
1.3.5 Определение размера процентной ставки 11
1.3.6 Номинальная и эффективная ставки 11
1.4 НАЧИСЛЕНИЕ НАЛОГОВ И ПРОЦЕНТЫ 12
1.5 ПРОЦЕНТЫ И ИНФЛЯЦИЯ 13
1.5.1 Основные понятия 13
1.5.2 Учет инфляции 14
Задачи 16
Глава 2 19
ПОСТОЯННЫЕ РЕГУЛЯРНЫЕ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ 19
2.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 19
2.2 БУДУЩАЯ СУММА ПРЕНУМЕРАНДО И ПОСТНУМЕРАНДО БЕЗ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ СУММЫ 202.2.1 Рента пренумерандо 20
2.2.2 Рента постнумерандо 20
2.3 УРАВНЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ В ОБЩЕМ ВИДЕ 22
2.3.1 Определение будущей суммы 23
2.3.2 Определение текущей суммы 23
2.3.3 Определение периодических выплат 24
2.3.4 Расчет срока ренты 24
2.3.5 Определение размера процентной ставки 25
2.4 РЕШЕНИЕ ФИНАНСОВЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ФИНАНСОВЫХ ФУНКЦИЙ Excel 25
2.4.1 Общие рекомендации 25
2.4.2Вызов финансовых функций 26
2.4.3 Вычисление будущего значения 26
2.4.4 Расчет текущей суммы 26
2.4.5 Определение периодических выплат 27
2.4.6 Расчет срока ренты 27
2.4.7 Определение размера процентной ставки 27
2.5 ВЫБОР БАНКА КРЕДИТОВАНИЯ И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА 29
2.5.1 Постановка задачи 29
2.5.2 Выбор банка кредитования 29
2.5.3 План погашения кредита 30
2.6 ВЫПЛАТЫ p РАЗ ВГОДУ, А НАЧИСЛЕНИЕ процентов m РАЗ В ГОДУ 32
2.7 ВЫБОР ИПОТЕЧНОЙ ССУДЫ 34
Задачи 36
Глава 3 39
ОБЩИЙ ПОТОК ПЛАТЕЖЕЙ 39
3.1 ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 39
3.2 РЕГУЛЯРНЫЕ НЕ ПОСТОЯННЫЕ ПЛАТЕЖИ 39
3.2.1 Постановка задачи 39
3.2.2 Наращенная сумма не постоянной ренты 39
3.2.3 Дисконтированная сумма не постоянной ренты 40
3.2.4 Внутренняя норма доходности 41
3.2.5Дисконтный срок окупаемости инвестиционного проекта 42
3.2.6 Индекс доходности инвестиционного проекта 42
3.2.7 Сравнение эффективности двух инвестиционных проектов при платежах m раз в году 43
3.3 НЕРАВНОМЕРНЫЕ И НЕРЕГУЛЯРНЫЕ ПОТОКИ 46
Сумма выплат, приведенная к моменту t0 46
3.4 БУДУЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПРИ ПЛАВАЮЩЕЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ 47
Задачи 49
Глава 4 51
ОПЕРАЦИИ С ВЕКСЕЛЯМИ 51
4.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 514.2 ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКЕ 51
4.3 УЧЕТ ВЕКСЕЛЕЙ ПО СЛОЖНОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКЕ 53
4.4 ВЕКСЕЛЯ И ИНФЛЯЦИЯ 54
4.4.1 Простая учетная ставка и инфляция 54
d = 55
По формуле (4.16) 55
4.4.2 Сложная учетная ставка и инфляция 56
4.5 ОБЪЕДИНЕНИЕ ВЕКСЕЛЕЙ 56
4.5.1 Определение стоимости объединенного векселя 56
4.5.2 Определение срока погашения объединенного вектора 58
4.5.3Объединение векселей с учетом инфляции 59
4.6 ЭФФЕКТИВНОСТЬ СДЕЛОК С ВЕКСЕЛЯМИ 60
4.6.1 Эффективность сделок по простым процентам 60
4.6.2 Эффективность сделок по сложным процентам 61
Задачи 62
Глава 5 64
АМОРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ И НЕМАТЕРИАЛЬНЫХ АКТИВОВ 64
5.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 64
5.2 ЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД УЧЕТА АМОРТИЗАЦИИ 64
5.3 НЕЛИНЕЙНЫЙ, ГЕОМЕТРИЧЕСКИ-ДЕГРЕССИВНЫЙ МЕТОД УЧЕТА АМОРТИЗАЦИИ 66
5.4ФУНКЦИИ Excel ДЛЯ РАСЧЕТА АМОРТИЗАЦИИ 67
5.4.1 Линейный метод учета амортизации. Функции АМР 67
5.4.2 Метод уменьшаемого остатка (геометрически - дегрессивный метод). Функция ДДОБ 68
5.5 СРАВНЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО МЕТОДА УЧЕТА АМОРТИЗАЦИИ С МЕТОДОМ УМЕНЬШАЕМОГО ОСТАТКА (Расчет в Excel) 68
Задачи 71
Глава 6 72
ЛИЗИНГ 72
6.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 72
6.1.1 Финансовый (капитальный) лизинг 72
6.1.2Оперативный лизинг 73
6.2 СХЕМА ПОГАШЕНИЯ ЗАДОЛЖЕННОСТИ ПО ЛИЗИНГОВОМУ КОНТРАКТУ 73
6.3 РАСЧЕТ ЛИЗИНГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ПЕРВОЙ СХЕМЕ 74
6.3.1 Лизинговые платежи при линейном законе амортизации 74
6.3.2 Лизинговые платежи с ускоренной амортизацией (метод уменьшаемого остатка) 76
6.4 РАСЧЕТ ЛИЗИНГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ ПО ВТОРОЙ СХЕМЕ. 77
Следовательно, доход лизинговой компании 78
6.5...