ЭВМ для решения экономических задач

Решение оптимизационных задач в Microsoft Excel.


Введение

Экономика любой страны предстает перед нами как деятельность огромного числа хозяйствующих субъектов, создающих разнообразные товары и услуги. Совокупность средств производства для каждого предприятия, производящего определенный вид продукции, имеет свои особенности, специфику способов изготовления продукции.
Большая группапредприятий занимается посреднической деятельностью. Задача предприятий–посредников заключается в установление взаимовыгодных контактов между производителями и потребителями, продавцами и покупателями. Профессиональное посредничества сокращает совокупные издержки, повышает прибыль предпринимателей, уменьшает затраты потребителей на поиск нужных им товаров.
В связи со спецификой деятельности, такимпредприятиям приходится решать много задач, связанных с транспортировкой продукции. Среди таких задач имеется и задача, связанная с доставкой продукции от производителя к потребителю с наименьшими транспортными затратами.

Данный курсовой проект представляет собой рассмотрение решения транспортной задачи при помощи Microsoft Excel с использованием пакета Solver. Программа предоставляетпользователю возможность нахождения оптимального решения задачи, с сохранением отчета в файл. Все промежуточные результаты выводятся на экран, пользователь может следить за ходом решения.
Транспортная задача заключается в нахождении такого плана поставок, при котором транспортные расходы будут минимальны.
Сначала рассмотрим математическое решение задачи данного типа.

Математическая постановказадачи.


|Поставщик |Потребитель |Запас |
| |В1 |В2 |… |Вn | |
|А1 | C11 | C12 |… | C1n |a1 |
||X11 |X12 | |X1n | |
|А2 | C21 | C22 |… | C2n |a2 |
| |X21 |X22 | |X2n | |
|…|… |… |… |… |… |
|Аm | Cm1 | Cm2 |… | Cmn |am |
| |Xm1 |Xm2 | |Xmn | |
|Потребность |b1|b2 |… |bn | |

Матрица (cij)m*n называется матрицей тарифов. Планом транспортной задачи называется матрица х=(xij)m*n, где каждое число обозначает количество единиц груза, которое надо доставить из i–го пункта отправления в j–й пункт назначения.

Транспортная задача ставится следующим образом: имеется mпунктов отправления А1, А2 , ..., Аm , в которых сосредоточены запасы каких-то однородных грузов в количестве соответственно а1, а2, ... , аm единиц. Имеется n пунктов назначения В1 , В2 , ... , Вn подавшие заявки соответственно на b1 , b2 , ... , bn единиц груза. Известны стоимости Сij перевозки единицы груза от каждого пункта отправления Аi до каждогопункта назначения Вj . Все числа Сij, образующие прямоугольную таблицу заданы. Требуется составить такой план перевозок (откуда, куда и сколько единиц поставить), чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была минимальна.
Задача о перевозках, в которой сумма запасов ровна сумме заявок:
( аi = ( bj (где i=1,...,m;...