Экзаменационные вопросы по курсу «Численные методы»

Экзаменационные вопросы
по курсу «Численные методы»

1. Метод половинного деления решения трансцендентных уравнений.
2. Метод хорд (секущих) решения трансцендентных уравнений.
3. Метод Ньютона(касательных) решения трансцендентных уравнений.
4. Метод итераций решения трансцендентных уравнений.
5. Метод Лобачевского для линейных алгебраических уравнений (без процесса квадрирования).
6.Процесс квадрирования в методе Лобачевского.
7. Способы нахождения определителя.
8. Метод Крамера решения СЛАУ.
9. Метод обратной матрицы решения СЛАУ.
10. Метод Гаусса с выбором главного элементарешения СЛАУ.
11. Метод итераций решения систем нелинейных уравнений.
12. Метод Зейделя решения систем нелинейных уравнений.
13. Метод Ньютона решения систем нелинейных уравнений.
14. Общая постановказадачи приближения функций и постановка задачи полиномиальной аппроксимации.
15. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Теорема о единственности интерполяционного многочлена.
16. Интерполяционная схемаЭйткена.
17. Понятие конечных разностей, свойства, связь с производными.
18. Интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов.
19. Понятие разделенных разностей, свойства.
20. Интерполяционная формулаНьютона для неравноотстоящих узлов.
21. Определение и свойства многочленов Чебышева.
22. Корни многочлена Чебышева, их свойства. Теорема Чебышева (без д-ва).
23. Интерполяция по Чебышевским узлам.24. Кусочно-полиномиальная интерполяция. Аппроксимация кусочно-линейной функцией.
25. Кусочно-полиномиальная интерполяция. Аппроксимация кусочно-квадратичной функцией.
26. Понятие сплайна.Интерполяционный сплайн степени 3 дефекта 1.
27. Понятие сплайна. Интерполяционный квадратичный сплайн дефекта 1.
28. Метод наименьших квадратов для линейной функции.
29. Метод наименьших квадратов для системылинейно-независимых функций.
30. Ряды и полиномы Фурье. Использование МНК.
31. Численное дифференцирование аналитически заданных функций. Предел отношения приращений,...