Эконометрика.лабораторная работа "Модели парной нелинейной регрессии"

  • 09 апр. 2012 г.
  • 1480 Слова
ПРАВИТЕЛЬСТВО МОСКВЫ
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ДЕЛОВОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ

Кафедра высшей и прикладной математики

Отчет по эконометрике
Лабораторная работа № 1-2 по теме
«Модели линейной и нелинейной регрессии»


Выполнила:студенткаПроверила:

Москва
2011
Задача.
Построить и проанализировать линейную/нелинейную зависимости потребления товаров длительного пользования у в зависимости от уровня дохода х. Рассчитать прогноз для х = 1400. Выбрать наилучшую модель.
Рисунок 1. Исходная таблица

Номер наблюдения | у | х |
1 | 8,9 | 575,4 |
2 | 9,3 | 602 |
3 | 9,6 | 622,9 |4 | 10,5 | 658 |
5 | 11,2 | 700 |
6 | 12,9 | 740 |
7 | 13,6 | 774,4 |
8 | 14,5 | 816,2 |
9 | 14,9 | 853,5 |
10 | 15,1 | 876,5 |
11 | 16 | 900 |
12 | 17,5 | 951,4 |
13 | 19,3 | 1007,9 |
14 | 19,4 | 1004,9 |
15 | 18,5 | 1010,8 |
16 | 20,9 | 1105,4 |
17 | 22,2 | 1162,3 |
18 | 23,1 | 1200,7 |
19 | 22,8 | 1209,5 |
20 | 23,4 | 1248,6 |
21 | 22,9 | 1254,4 |
22 |24,4 | 1284,6 |


















По данным исходной таблицы построим диаграмму рассеивания.

Рисунок 2. Диаграмма рассеивания
Визуальный анализ показал, что применение линейной, гиперболической, полулогарифмической и степенных моделей имеет смысл. Проведем дальнейшие расчеты по каждой из моделей. Для получения необходимых данных воспользуемся программой«Statistica 8.0»

1) Y = a + b*x – линейная модель

Коэффициент корреляции R = 0,99611093
Коэффициент детерминации R^2 = 0 ,99223699
Скорректированный коэффициент детерминации R^2 = 0 ,99184884
F критерий Фишера = 2556,32| Параметры а и в | Станд откл. а и в | Т-критеий Стьюдента | Уровень значимости |
a | -3,84166 | 0,421237 | -9,11996 | 0,000000 |
Переменная при х | 0,02215 | 0,000438 | 50,56007 | 0,000000 |

Уравнение регрессии: У^ = -3,84166 + 0,02215*X
Прогнозное значение при х = 1400: 26,69849
Границы интервала прогноза: [26,69849 ; 27,64442]Модель качественная: высокие показатели коэффициента детерминации и уровень значимости не превышает значение 0,05.

2) Y = a + b/x – гиперболическая модель

Коэффициент корреляции R = 0,98029144
Коэффициент детерминации R^2 = 0 ,96097131
Скорректированный коэффициент детерминации R^2 = 0 ,95901988
F критерий Фишера = 492,4436

| Параметры а и в | Станд откл.а и в | Т-критеий Стьюдента | Уровень значимости |
a | 35,9 | 0,8867 | 40,4971 | 0,000000 |
Переменная при х | -16714,39 | 753,2036 | -22,1911 | 0,000000 |

Уравнение регрессии: У^ = 35,9 – 16714,39/X
Прогнозное значение при х = 1400: 23,9701
Границы интервала прогноза: [23,1569; 24,7834]

Модель качественная: высокие показатели коэффициента детерминации и уровень значимости непревышает значение 0,05.

3) Y = a + b*ln x – полулогарифмическая модель

Коэффициент корреляции R = 0,994458
Коэффициент детерминации R^2 = 0 ,988948
Скорректированный коэффициент детерминации R^2 = 0 ,988396
F критерий Фишера = 1789,739


| Параметры а и в | Станд откл. а и в | Т-критеий Стьюдента | Уровень значимости |
a | -118,322 | 3,19754 | -37,0039 | 0,000000 |...
tracking img